論文の概要: Deep Convolutional Architectures for Extrapolative Forecast in
Time-dependent Flow Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09651v1
- Date: Sun, 18 Sep 2022 03:45:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-21 19:37:15.706214
- Title: Deep Convolutional Architectures for Extrapolative Forecast in
Time-dependent Flow Problems
- Title（参考訳）: 時間依存フロー問題における外挿予測のための深い畳み込み構造
- Authors: Pratyush Bhatt, Yash Kumar, Azzeddine Soulaimani
- Abstract要約: 深層学習技術は、対流に支配された問題に対するシステムの力学をモデル化するために用いられる。
これらのモデルは、PDEから得られた連続した時間ステップに対する高忠実度ベクトル解のシーケンスとして入力される。
ディープオートエンコーダネットワークのような非侵襲的な低次モデリング技術を用いて高忠実度スナップショットを圧縮する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Physical systems whose dynamics are governed by partial differential
equations (PDEs) find applications in numerous fields, from engineering design
to weather forecasting. The process of obtaining the solution from such PDEs
may be computationally expensive for large-scale and parameterized problems. In
this work, deep learning techniques developed especially for time-series
forecasts, such as LSTM and TCN, or for spatial-feature extraction such as CNN,
are employed to model the system dynamics for advection dominated problems.
These models take as input a sequence of high-fidelity vector solutions for
consecutive time-steps obtained from the PDEs and forecast the solutions for
the subsequent time-steps using auto-regression; thereby reducing the
computation time and power needed to obtain such high-fidelity solutions. The
models are tested on numerical benchmarks (1D Burgers' equation and Stoker's
dam break problem) to assess the long-term prediction accuracy, even outside
the training domain (extrapolation). Non-intrusive reduced-order modelling
techniques such as deep auto-encoder networks are utilized to compress the
high-fidelity snapshots before feeding them as input to the forecasting models
in order to reduce the complexity and the required computations in the online
and offline stages. Deep ensembles are employed to perform uncertainty
quantification of the forecasting models, which provides information about the
variance of the predictions as a result of the epistemic uncertainties.
- Abstract（参考訳）: 力学が偏微分方程式(PDE)によって支配される物理系は、工学設計から天気予報に至るまで、多くの分野に適用できる。
このようなPDEから解を得るプロセスは、大規模かつパラメータ化された問題に対して計算コストがかかる可能性がある。
本研究では,特にLSTMやTCNなどの時系列予測やCNNなどの空間特徴抽出のために開発された深層学習技術を用いて,対流支配問題に対するシステム力学をモデル化する。
これらのモデルは、PDEから得られた連続時間ステップに対する高忠実度ベクトル解の列を入力として、自動回帰を用いてその後の時間ステップに対する解を予測し、そのような高忠実度解を得るのに必要な計算時間と電力を削減する。
モデルは、トレーニング領域の外でさえも長期予測精度を評価するために、数値ベンチマーク(1D Burgersの方程式とStokerのダム破壊問題)でテストされる。
深層オートエンコーダネットワークなどの非侵襲的低次モデリング技術を用いて,高忠実度スナップショットを圧縮し,予測モデルへの入力として送信することにより,オンラインおよびオフライン段階における複雑性と計算量を削減する。
深層アンサンブルを用いて予測モデルの不確実な定量化を行い、疫学的な不確実性の結果として予測のばらつきに関する情報を提供する。
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