Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spectral moments of Bures-Hall ensemble and applications to entanglement entropy

論文の概要: Spectral moments of Bures-Hall ensemble and applications to entanglement entropy

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.00955v1
Date: Sun, 01 Feb 2026 01:23:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.488837
Title: Spectral moments of Bures-Hall ensemble and applications to entanglement entropy
Title（参考訳）: Bures-Hallアンサンブルのスペクトルモーメントと絡み合いエントロピーへの応用
Authors: Linfeng Wei, Youyi Huang, Lu Wei,
Abstract要約: 主な結果は、実値の$k$に対して有効な$k$-thスペクトルモーメントの繰り返し関係を確立する。スペクトルモーメントの結果の応用として、平均フォン・ノイマンエントロピーの式と、アヤナ・サルカルとサントシュ・クマールによって予想されるブレス・ハルアンサンブルの量子純度を再導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.795521261711957
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study spectral moments of the Bures-Hall random matrices ensemble. The main result establishes a recurrence relation for the $k$-th spectral moment valid for a real-valued $k$, in contrast to prevailing results in the literature of different ensembles of assuming an integer $k$. The key to establish the recurrence relation is the obtained Christoffel-Darboux formulas of correlation kernels of the ensemble that avoid tedious summations. As an application of our spectral moment results, we re-derive the formulas of average von Neumann entropy and quantum purity of Bures-Hall ensemble conjectured by Ayana Sarkar and Santosh Kumar. This work is dedicated to the memory of Santosh Kumar.
Abstract（参考訳）: ブレス・ハルランダム行列アンサンブルのスペクトルモーメントについて検討した。主な結果は、実数値の$k$に対して有効である$k$-thスペクトルモーメントの繰り返し関係を定め、それに対して整数$k$を仮定する異なるアンサンブルの文献において一般的な結果とは対照的である。再帰関係を確立する鍵は、退屈な和を避けるアンサンブルの相関核のChristoffel-Darboux式である。スペクトルモーメントの結果の応用として、平均フォン・ノイマンエントロピーの式と、アヤナ・サルカルとサントシュ・クマールによって予想されるブレス・ハルアンサンブルの量子純度を再導出する。この作品はサントシュ・クマールの思い出に捧げられている。

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