論文の概要: Star exponentials and Wigner functions for time-dependent harmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06384v1
• Date: Sun, 09 Mar 2025 01:43:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 15:45:14.222002
• Title: Star exponentials and Wigner functions for time-dependent harmonic oscillators
• Title（参考訳）: 時間依存型高調波発振器に対するスター指数関数とウィグナー関数
• Authors: Jasel Berra-Montiel, Daniel Contreras-Bear, Alberto Molgado, Mar Sanchez-Cordova,
• Abstract要約: 我々は、恒星指数と経路積分形式を通して構築されたプロパゲータとの間の関係を探求する。 偏微分時間変数を導入することにより、標準シュリンガー図形のルイス=リースフェルト構成に付随する時間依存位相関数を復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper, we address the Wigner distribution and the star exponential function for a time-dependent harmonic oscillator for which the mass and the frequency terms are considered explicitly depending on time. To such an end, we explore the connection between the star exponential, naturally emerging within the context of deformation quantization, and the propagators constructed through the path integral formalism. In particular, the Fourier-Dirichlet expansion of the star exponential implies a distinctive quantization of the Lewis-Riesenfeld invariant. Further, by introducing a judicious time variable, we recovered a time-dependent phase function associated with the Lewis-Riesenfeld construction of the standard Schr\"odinger picture. In particular, we applied our results to the cases of the Caldirola-Kanai and the time-dependent frequency harmonic oscillators, recovering relevant results previously reported in the literature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、時間依存型高調波発振器のウィグナー分布と星指数関数について、時間に依存して質量と周波数項を明示的に考慮する。 このような目的のために、変形量子化の文脈で自然に現れる恒星指数と、経路積分形式を通して構成されるプロパゲータとの間の関係を探索する。 特に、恒星指数のフーリエ・ディリクレ展開はルイス・リースフェルト不変量の特異な量子化を意味する。 さらに、偏微分時間変数を導入することにより、標準シュリンガー図形のルイス=リースフェルト構成に付随する時間依存位相関数を復元した。 特に,Caldirola-Kanai症例と時間依存性の周波数高調波発振器について検討し,文献で報告した関連結果を回復した。

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