論文の概要: OpInf-LLM: Parametric PDE Solving with LLMs via Operator Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.01493v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 00:04:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:33.816575
• Title: OpInf-LLM: Parametric PDE Solving with LLMs via Operator Inference
• Title（参考訳）: OpInf-LLM:演算子推論によるLLMを用いたパラメトリックPDE解法
• Authors: Zhuoyuan Wang, Hanjiang Hu, Xiyu Deng, Saviz Mowlavi, Yorie Nakahira,
• Abstract要約: 大規模言語モデル(LLM)は、コード生成、シンボリック推論、ツール使用において強力な機能を示している。 演算子推論に基づく LLM PDE 問題解決フレームワーク OpInf-LLM を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.112335572297928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving diverse partial differential equations (PDEs) is fundamental in science and engineering. Large language models (LLMs) have demonstrated strong capabilities in code generation, symbolic reasoning, and tool use, but reliably solving PDEs across heterogeneous settings remains challenging. Prior work on LLM-based code generation and transformer-based foundation models for PDE learning has shown promising advances. However, a persistent trade-off between execution success rate and numerical accuracy arises, particularly when generalization to unseen parameters and boundary conditions is required. In this work, we propose OpInf-LLM, an LLM parametric PDE solving framework based on operator inference. The proposed framework leverages a small amount of solution data to enable accurate prediction of diverse PDE instances, including unseen parameters and configurations, and provides seamless integration with LLMs for natural language specification of PDE solving tasks. Its low computational demands and unified tool interface further enable a high execution success rate across heterogeneous settings. By combining operator inference with LLM capabilities, OpInf-LLM opens new possibilities for generalizable reduced-order modeling in LLM-based PDE solving.
• Abstract（参考訳）: 多様な偏微分方程式(PDE)を解くことは、科学と工学において基礎となる。 大規模言語モデル(LLM)は、コード生成、シンボリック推論、ツールの使用において強力な能力を示しているが、不均一な設定でPDEを確実に解決することは依然として難しい。 LLMベースのコード生成とPDE学習のためのトランスフォーマーベースの基礎モデルに関する以前の研究は、有望な進歩を示している。 しかし、特に未確認パラメータと境界条件への一般化が必要な場合、実行成功率と数値的精度の間に永続的なトレードオフが発生する。 本研究では,演算子推論に基づく LLM パラメトリック PDE 問題解決フレームワーク OpInf-LLM を提案する。 提案フレームワークは少量のソリューションデータを活用し,未知のパラメータや構成を含む多様なPDEインスタンスの正確な予測を可能にし,PDE解決タスクの自然言語仕様のためのLLMとのシームレスな統合を提供する。 その低い計算要求と統一されたツールインターフェースにより、不均一な設定で高い実行成功率を実現することができる。 演算子推論とLLM機能を組み合わせることで、OpInf-LLMはLLMベースのPDE解における一般化可能な低次モデリングの新たな可能性を開く。

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