論文の概要: Frictional Contact Solving for Material Point Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02038v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 12:34:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.093999
• Title: Frictional Contact Solving for Material Point Method
• Title（参考訳）: 材料点法における摩擦接触解法
• Authors: Etienne Ménager, Justin Carpentier,
• Abstract要約: 暗黙的MPMのための摩擦接触パイプラインを導入する。 この方法は暗黙のMPMループにシームレスに統合され、物質法則、関数、転送スキームを含む選択のモデル化には依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.766605623329754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately handling contact with friction remains a core bottleneck for Material Point Method (MPM), from reliable contact point detection to enforcing frictional contact laws (non-penetration, Coulomb friction, and maximum dissipation principle). In this paper, we introduce a frictional-contact pipeline for implicit MPM that is both precise and robust. During the collision detection phase, contact points are localized with particle-centric geometric primitives; during the contact resolution phase, we cast frictional contact as a Nonlinear Complementarity Problem (NCP) over contact impulses and solve it with an Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) scheme. Crucially, the formulation reuses the same implicit MPM linearization, yielding efficiency and numerical stability. The method integrates seamlessly into the implicit MPM loop and is agnostic to modeling choices, including material laws, interpolation functions, and transfer schemes. We evaluate it across seven representative scenes that span elastic and elasto-plastic responses, simple and complex deformable geometries, and a wide range of contact conditions. Overall, the proposed method enables accurate contact localization, reliable frictional handling, and broad generality, making it a practical solution for MPM-based simulations in robotics and related domains.
• Abstract（参考訳）: 摩擦による接触の正確な処理は、信頼性の高い接触点検出から摩擦接触法(非貫通、クーロン摩擦、最大消散原理)まで、マテリアルポイント法(MPM)のコアボトルネックのままである。 本稿では, 高精度かつ堅牢な暗黙的MPMのための摩擦接触パイプラインを提案する。 衝突検出フェーズでは, 接触点を粒子中心の幾何学的プリミティブで局所化し, 接触分解フェーズでは, 接触インパルス上の非線形相補性問題 (NCP) として摩擦接触を鋳造し, 交互方向乗算器 (ADMM) 方式で解いた。 重要なことに、定式化は同じ暗黙のMPM線形化を再利用し、効率性と数値安定性をもたらす。 この手法は暗黙のMPMループにシームレスに統合され、物質法則、補間関数、転送スキームを含む選択をモデル化できない。 弾性および弾塑性応答,単純かつ複雑な変形可能なジオメトリー,幅広い接触条件にまたがる7つの代表的なシーンで評価を行った。 提案手法は, 正確な接触位置決め, 摩擦ハンドリング, 広範囲の汎用性を実現し, ロボット工学および関連分野におけるMPMシミュレーションの実践的解決策となる。

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