論文の概要: Collision Detection with Analytical Derivatives of Contact Kinematics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03250v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 08:34:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.128898
• Title: Collision Detection with Analytical Derivatives of Contact Kinematics
• Title（参考訳）: 接触キネマティクスの分析誘導体を用いた衝突検出
• Authors: Anup Teejo Mathew, Anees Peringal, Daniele Caradonna, Frederic Boyer, Federico Renda,
• Abstract要約: 異なる接触キネマティクスは、ロボット工学における勾配に基づく手法に不可欠である。 我々は,暗黙的な識別可能な衝突検出と接触キネマティクスフレームワークであるiDCOLを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9976270169593495
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Differentiable contact kinematics are essential for gradient-based methods in robotics, yet the mapping from robot state to contact distance, location, and normal becomes non-smooth in degenerate configurations of shapes with zero or undefined curvature. We address this inherent limitation by selectively regularizing such geometries into strictly convex implicit representations, restoring uniqueness and smoothness of the contact map. Leveraging this geometric regularization, we develop iDCOL, an implicit differentiable collision detection and contact kinematics framework. iDCOL represents colliding bodies using strictly convex implicit surfaces and computes collision detection and contact kinematics by solving a fixed-size nonlinear system derived from a geometric scaling-based convex optimization formulation. By applying the Implicit Function Theorem to the resulting system residual, we derive analytical derivatives of the contact kinematic quantities. We develop a fast Newton-based solver for iDCOL and provide an open-source C++ implementation of the framework. The robustness of the approach is evaluated through extensive collision simulations and benchmarking, and applicability is demonstrated in gradient-based kinematic path planning and differentiable contact physics, including multi-body rigid collisions and a soft-robot interaction example.
• Abstract（参考訳）: しかし、ロボットの状態から接触距離、位置、正常へのマッピングは、ゼロあるいは未定義の曲率を持つ形状の退化構成において非滑らかになる。 そのような測地を厳密な凸な暗示表現に選択的に正則化し、接触写像の特異性と滑らかさを復元することによって、この固有の制限に対処する。 この幾何正規化を活用することで、暗黙の微分可能な衝突検出と接触キネマティクスフレームワークであるiDCOLを開発した。 iDCOLは、厳密な凸面を用いた衝突体を表現し、幾何学的スケーリングに基づく凸最適化定式化から導かれる固定サイズの非線形系を解くことにより、衝突検出と接触キネマティクスを計算する。 インプリシット関数定理をシステム残差に適用することにより、接触運動量の解析微分を導出する。 我々は、iDCOLのための高速ニュートンベースの解法を開発し、フレームワークのオープンソースC++実装を提供する。 提案手法のロバスト性は, 広範囲な衝突シミュレーションとベンチマークにより評価され, 多体剛性衝突やソフトロボット相互作用の例を含む, 勾配に基づく運動経路計画および微分可能な接触物理において適用性を示す。

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