論文の概要: Transolver: A Fast Transformer Solver for PDEs on General Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02366v2
• Date: Sat, 1 Jun 2024 15:33:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-04 19:13:07.185578
• Title: Transolver: A Fast Transformer Solver for PDEs on General Geometries
• Title（参考訳）: Transolver: 一般測地におけるPDEのための高速変圧器ソルバー
• Authors: Haixu Wu, Huakun Luo, Haowen Wang, Jianmin Wang, Mingsheng Long,
• Abstract要約: 本稿では, 離散化された測地の背後に隠れた本質的な物理状態を学習するTransolverについて述べる。 スライスから符号化された物理認識トークンに注意を向けることで、Transovlerは複雑な物理的相関を効果的に捉えることができる。 Transolverは6つの標準ベンチマークで22%の相対的な利得で一貫した最先端を実現し、大規模産業シミュレーションでも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.82060415622871
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transformers have empowered many milestones across various fields and have recently been applied to solve partial differential equations (PDEs). However, since PDEs are typically discretized into large-scale meshes with complex geometries, it is challenging for Transformers to capture intricate physical correlations directly from massive individual points. Going beyond superficial and unwieldy meshes, we present Transolver based on a more foundational idea, which is learning intrinsic physical states hidden behind discretized geometries. Specifically, we propose a new Physics-Attention to adaptively split the discretized domain into a series of learnable slices of flexible shapes, where mesh points under similar physical states will be ascribed to the same slice. By calculating attention to physics-aware tokens encoded from slices, Transovler can effectively capture intricate physical correlations under complex geometrics, which also empowers the solver with endogenetic geometry-general modeling capacity and can be efficiently computed in linear complexity. Transolver achieves consistent state-of-the-art with 22% relative gain across six standard benchmarks and also excels in large-scale industrial simulations, including car and airfoil designs. Code is available at https://github.com/thuml/Transolver.
• Abstract（参考訳）: 変換器は様々な分野において多くのマイルストーンをパワーアップし、最近偏微分方程式(PDE)の解法として応用されている。 しかしながら、PDEは通常、複雑な幾何学を持つ大規模メッシュに離散化されているため、トランスフォーマーが大量の個々の点から直接複雑な物理的相関を捉えることは困難である。 表面的および非弱視的メッシュを超えて、より基本的な考え方に基づいてTransolverを提示する。 具体的には、離散化された領域をフレキシブルな形状の一連の学習可能なスライスに適応的に分割する新しい物理注意法を提案する。 スライスから符号化された物理認識トークンに注意を向けることにより、Transovlerは複雑な幾何学の下で複雑な物理的相関を効果的に捉えることができ、また、内因的幾何学的一般モデリング能力を持つソルバを有効活用し、線形複雑度で効率的に計算することができる。 Transolverは6つの標準ベンチマークに対して22%の相対的な利得で一貫した最先端を実現し、自動車や翼の設計を含む大規模産業シミュレーションにも優れている。 コードはhttps://github.com/thuml/Transolver.comから入手できる。

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