論文の概要: Discovering Data Manifold Geometry via Non-Contracting Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02611v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 09:58:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:14.97877
• Title: Discovering Data Manifold Geometry via Non-Contracting Flows
• Title（参考訳）: 非収縮流によるデータマニフォールド形状の発見
• Authors: David Vigouroux, Lucas Drumetz, Ronan Fablet, François Rousseau,
• Abstract要約: 本研究では,未知のデータ多様体の接空間にまたがるベクトル場を学習することで,グローバル参照システムを構築するための教師なしアプローチを提案する。 本手法は,全てのサンプルを共通かつ学習可能な参照点へ輸送する特異なベクトル場を学習する。 結果の弧長は、共有グローバルフレームに結びついた解釈可能な内在座標を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.4172539660277
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an unsupervised approach for constructing a global reference system by learning, in the ambient space, vector fields that span the tangent spaces of an unknown data manifold. In contrast to isometric objectives, which implicitly assume manifold flatness, our method learns tangent vector fields whose flows transport all samples to a common, learnable reference point. The resulting arc-lengths along these flows define interpretable intrinsic coordinates tied to a shared global frame. To prevent degenerate collapse, we enforce a non-shrinking constraint and derive a scalable, integration-free objective inspired by flow matching. Within our theoretical framework, we prove that minimizing the proposed objective recovers a global coordinate chart when one exists. Empirically, we obtain correct tangent alignment and coherent global coordinate structure on synthetic manifolds. We also demonstrate the scalability of our method on CIFAR-10, where the learned coordinates achieve competitive downstream classification performance.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,未知のデータ多様体の接空間にまたがるベクトル場を学習することで,グローバル参照システムを構築するための教師なしアプローチを提案する。 多様体平坦性を暗黙的に仮定する等尺的目的とは対照的に,本手法では,すべてのサンプルを共通かつ学習可能な参照点へ輸送する接ベクトル場を学習する。 これらの流れに沿って得られた弧長は、共有グローバルフレームに結びついた解釈可能な内在座標を定義する。 非収縮制約を強制し、フローマッチングにインスパイアされたスケーラブルで統合不要な目的を導出する。 理論的枠組みの中では,提案する目的の最小化が,その存在時にグローバル座標チャートを復元することを示す。 経験的に、合成多様体上の正しい接アライメントとコヒーレントな大域座標構造を得る。 また,提案手法のCIFAR-10における拡張性を示す。

関連論文リスト

• Riemannian Flow Matching for Disentangled Graph Domain Adaptation [51.98961391065951]
  グラフドメイン適応(GDA)は典型的には、ユークリッド空間におけるグラフ埋め込みの整列に逆学習を使用する。 DisRFMは、埋め込みとフローベースのトランスポートを統一する幾何学的なGDAフレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-01-31T11:05:35Z)
• Self-supervised Latent Space Optimization with Nebula Variational Coding [87.20343320266215]
  本稿では,クラスタ化埋め込みに繋がる変分推論モデルを提案する。 textbfnebula anchorsと呼ばれる潜伏空間に新たな変数を導入し、トレーニング中に潜伏変数がクラスタを形成するように誘導する。 各潜在機能は最も近いアンカーでラベル付けできるため、クラスタ間の分離をより明確にするために、自己教師付き方法でメートル法学習を適用することも提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-02T08:13:32Z)
• Metric Flow Matching for Smooth Interpolations on the Data Manifold [40.24392451848883]
  Metric Flow Matching (MFM) は条件付きフローマッチングのための新しいシミュレーションフリーフレームワークである。 我々は,MFMを条件付き経路のフレームワークとして提案し,ソース分布をターゲット分布に変換する。 我々は、LiDARナビゲーション、未ペア画像翻訳、セルラーダイナミクスのモデリングなど、一連の課題でFMをテストする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T16:48:06Z)
• Understanding and Mitigating Hyperbolic Dimensional Collapse in Graph Contrastive Learning [70.0681902472251]
  双曲空間における高品質グラフ埋め込みを学習するための新しいコントラスト学習フレームワークを提案する。 具体的には、階層的なデータ不変情報を効果的にキャプチャするアライメントメトリックを設計する。 双曲空間において、木の性質に関連する葉と高さの均一性に対処する必要があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-27T15:31:42Z)
• Dynamic Flows on Curved Space Generated by Labeled Data [17.621847430986854]
  興味のあるデータセットに近い新しいサンプルを生成するための勾配流法を提案する。 本手法は,移動学習環境における分類モデルの精度を向上させることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-31T19:53:01Z)
• Divide and Contrast: Source-free Domain Adaptation via Adaptive Contrastive Learning [122.62311703151215]
  Divide and Contrast (DaC) は、それぞれの制限を回避しつつ、両方の世界の善良な端を接続することを目的としている。 DaCは、ターゲットデータをソースライクなサンプルとターゲット固有なサンプルに分割する。 さらに、ソースライクなドメインと、メモリバンクベースの最大平均離散性(MMD)損失を用いて、ターゲット固有のサンプルとを整合させて、分散ミスマッチを低減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-12T09:21:49Z)
• Analyzing the Latent Space of GAN through Local Dimension Estimation [4.688163910878411]
  高忠実度画像合成におけるスタイルベースGAN(StyleGAN)は、それらの潜在空間の意味的特性を理解するために研究の動機となっている。 事前学習したGANモデルにおける任意の中間層に対する局所次元推定アルゴリズムを提案する。 提案した計量はDistortionと呼ばれ、学習された潜在空間上の内在空間の不整合を測定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T06:36:06Z)
• Manifold Learning via Manifold Deflation [105.7418091051558]
  次元削減法は、高次元データの可視化と解釈に有用な手段を提供する。 多くの一般的な手法は単純な2次元のマニフォールドでも劇的に失敗する。 本稿では,グローバルな構造を座標として組み込んだ,新しいインクリメンタルな空間推定器の埋め込み手法を提案する。 実験により,本アルゴリズムは実世界および合成データセットに新規で興味深い埋め込みを復元することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-07T10:04:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。