論文の概要: Metric Flow Matching for Smooth Interpolations on the Data Manifold

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14780v2
• Date: Mon, 04 Nov 2024 10:02:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-05 14:44:24.320218
• Title: Metric Flow Matching for Smooth Interpolations on the Data Manifold
• Title（参考訳）: データマニフォールド上の滑らかな補間のためのメトリックフローマッチング
• Authors: Kacper Kapuśniak, Peter Potaptchik, Teodora Reu, Leo Zhang, Alexander Tong, Michael Bronstein, Avishek Joey Bose, Francesco Di Giovanni,
• Abstract要約: Metric Flow Matching (MFM) は条件付きフローマッチングのための新しいシミュレーションフリーフレームワークである。 我々は,MFMを条件付き経路のフレームワークとして提案し,ソース分布をターゲット分布に変換する。 我々は、LiDARナビゲーション、未ペア画像翻訳、セルラーダイナミクスのモデリングなど、一連の課題でFMをテストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.24392451848883
• License:
• Abstract: Matching objectives underpin the success of modern generative models and rely on constructing conditional paths that transform a source distribution into a target distribution. Despite being a fundamental building block, conditional paths have been designed principally under the assumption of Euclidean geometry, resulting in straight interpolations. However, this can be particularly restrictive for tasks such as trajectory inference, where straight paths might lie outside the data manifold, thus failing to capture the underlying dynamics giving rise to the observed marginals. In this paper, we propose Metric Flow Matching (MFM), a novel simulation-free framework for conditional flow matching where interpolants are approximate geodesics learned by minimizing the kinetic energy of a data-induced Riemannian metric. This way, the generative model matches vector fields on the data manifold, which corresponds to lower uncertainty and more meaningful interpolations. We prescribe general metrics to instantiate MFM, independent of the task, and test it on a suite of challenging problems including LiDAR navigation, unpaired image translation, and modeling cellular dynamics. We observe that MFM outperforms the Euclidean baselines, particularly achieving SOTA on single-cell trajectory prediction.
• Abstract（参考訳）: マッチングの目的は、現代の生成モデルの成功を支えるものであり、ソース分布をターゲット分布に変換する条件パスの構築に依存している。 基本的なビルディングブロックであるにもかかわらず、条件付きパスは主にユークリッド幾何学の前提で設計され、結果として直線的補間が行われる。 しかし、これは、直線経路がデータ多様体の外側にあるかもしれないような軌道推論のようなタスクには特に制限があり、従って、観測された限界点を生じさせる基礎となる力学を捉えることができない。 本稿では,データ誘起リーマン計量の運動エネルギーを最小化することにより,補間物が近似測地線である条件付きフローマッチングのための新しいシミュレーションフリーフレームワークであるMetric Flow Matching (MFM)を提案する。 このようにして、生成モデルはデータ多様体上のベクトル場と一致し、それはより低い不確実性とより有意義な補間に対応する。 我々は、MMMをインスタンス化し、タスクとは独立して、LiDARナビゲーション、未ペア画像翻訳、セルダイナミックスをモデル化するなど、困難な問題スイート上で、一般的なメトリクスを処方する。 MFMはユークリッド基底線よりも優れており、特に単一セル軌道予測においてSOTAを達成している。

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