論文の概要: SymPlex: A Structure-Aware Transformer for Symbolic PDE Solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03816v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 18:18:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.636896
• Title: SymPlex: A Structure-Aware Transformer for Symbolic PDE Solving
• Title（参考訳）: SymPlex: シンボリックPDE解法のための構造対応変換器
• Authors: Yesom Park, Annie C. Lu, Shao-Ching Huang, Qiyang Hu, Y. Sungtaek Ju, Stanley Osher,
• Abstract要約: 偏微分方程式の解析的シンボリック解を発見するための強化学習フレームワークを提案する。 SymPlexは、木構造決定決定としてPDEのシンボリックな解法を定式化している。 コアとなるSymFormerは、階層的なシンボリック依存関係をモデル化する構造対応トランスフォーマーである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4629531282150876
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose SymPlex, a reinforcement learning framework for discovering analytical symbolic solutions to partial differential equations (PDEs) without access to ground-truth expressions. SymPlex formulates symbolic PDE solving as tree-structured decision-making and optimizes candidate solutions using only the PDE and its boundary conditions. At its core is SymFormer, a structure-aware Transformer that models hierarchical symbolic dependencies via tree-relative self-attention and enforces syntactic validity through grammar-constrained autoregressive decoding, overcoming the limited expressivity of sequence-based generators. Unlike numerical and neural approaches that approximate solutions in discretized or implicit function spaces, SymPlex operates directly in symbolic expression space, enabling interpretable and human-readable solutions that naturally represent non-smooth behavior and explicit parametric dependence. Empirical results demonstrate exact recovery of non-smooth and parametric PDE solutions using deep learning-based symbolic methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,PDE(偏微分方程式)に対する解析的シンボリック解を発見するための強化学習フレームワークであるSymPlexを提案する。 SymPlexは、木構造決定としてPDEのシンボリック解を定式化し、PDEとその境界条件のみを用いて候補解を最適化する。 構造を意識したトランスフォーマーであるSymFormerは、ツリー相対的な自己アテンションを通じて階層的シンボリック依存関係をモデル化し、文法制約付き自己回帰デコーディングを通じて構文的妥当性を強制し、シーケンスベースのジェネレータの限られた表現性を克服する。 離散化あるいは暗黙の関数空間における近似解を近似する数値的および神経的アプローチとは異なり、SymPlexは記号的表現空間で直接動作し、非滑らかな振る舞いと明示的なパラメトリック依存を自然に表現する解釈可能で可読な解を可能にする。 実験により, 深層学習に基づくシンボリック手法を用いて, 非滑らかかつパラメトリックなPDE解の正確な回復を実証した。

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