論文の概要: DISCOVER: Deep identification of symbolic open-form PDEs via enhanced reinforcement-learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02181v1
• Date: Tue, 4 Oct 2022 15:46:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 15:11:43.675485
• Title: DISCOVER: Deep identification of symbolic open-form PDEs via enhanced reinforcement-learning
• Title（参考訳）: DISCOVER:強化強化学習によるシンボル型オープンフォームPDEの同定
• Authors: Mengge Du, Yuntian Chen, Dongxiao Zhang
• Abstract要約: 複素自然系の作用機構は、簡潔かつ深い偏微分方程式(PDE)によって吸収される傾向がある 本稿では,事前知識の少ない記号型オープンフォームPDEを明らかにするために,強化された強化強化学習フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374059
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The working mechanisms of complex natural systems tend to abide by concise and profound partial differential equations (PDEs). Methods that directly mine equations from data are called PDE discovery, which reveals consistent physical laws and facilitates our interaction with the natural world. In this paper, an enhanced deep reinforcement-learning framework is proposed to uncover symbolic open-form PDEs with little prior knowledge. Specifically, (1) we first build a symbol library and define that a PDE can be represented as a tree structure. Then, (2) we design a structure-aware recurrent neural network agent by combining structured inputs and monotonic attention to generate the pre-order traversal of PDE expression trees. The expression trees are then split into function terms, and their coefficients can be calculated by the sparse regression method. (3) All of the generated PDE candidates are first filtered by some physical and mathematical constraints, and then evaluated by a meticulously designed reward function considering the fitness to data and the parsimony of the equation. (4) We adopt the risk-seeking policy gradient to iteratively update the agent to improve the best-case performance. The experiment demonstrates that our framework is capable of mining the governing equations of several canonical systems with great efficiency and scalability.
• Abstract（参考訳）: 複素自然システムの作用機構は、簡潔な偏微分方程式(pdes)によって従う傾向がある。 データから直接方程式を採掘する手法はPDE発見と呼ばれ、一貫した物理法則を明らかにし、自然界との相互作用を促進する。 本稿では,事前知識の少ないシンボリックオープンフォームpdesを明らかにするために,深層強化学習フレームワークを提案する。 具体的には,(1)最初にシンボルライブラリを構築し,PDEを木構造として表現できることを定義する。 次に,構造的入力と単調な注意を組み合わせることで,pde表現木のプレオーダートラバーサルを生成する構造認識型リカレントニューラルネットワークエージェントを設計する。 表現木は関数項に分割され、それらの係数はスパース回帰法によって計算できる。 3) 生成された全てのpde候補は,まず物理および数学の制約によりフィルタされ,その後,データへの適合度と方程式のパシモニーを考慮した細心の注意深い報酬関数によって評価される。 (4) リスク・サーキング・ポリシー・グラデーションを採用し, エージェントを反復的に更新し, ベストケースの性能を向上させる。 実験により,我々のフレームワークは,高効率かつ拡張性で複数の標準系の支配方程式をマイニングできることを示した。

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