論文の概要: An Improved Boosted DC Algorithm for Nonsmooth Functions with Applications in Image Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04237v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 05:54:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.390298
• Title: An Improved Boosted DC Algorithm for Nonsmooth Functions with Applications in Image Recovery
• Title（参考訳）: 非平滑関数に対する改善された強化直流アルゴリズムと画像復元への応用
• Authors: ZeYu Li, Te Qi, TieYong Zeng,
• Abstract要約: 本研究では,非滑らか・非収束問題に対して,凸関数アルゴリズム(BDCA)の高次差分を求める手法を提案する。 In the application of IBDCA in image recovery showed the effective of our method。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.78700092873837
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new approach to perform the boosted difference of convex functions algorithm (BDCA) on non-smooth and non-convex problems involving the difference of convex (DC) functions. The recently proposed BDCA uses an extrapolation step from the point computed by the classical DC algorithm (DCA) via a line search procedure in a descent direction to get an additional decrease of the objective function and accelerate the convergence of DCA. However, when the first function in DC decomposition is non-smooth, the direction computed by BDCA can be ascent and a monotone line search cannot be performed. In this work, we proposed a monotone improved boosted difference of convex functions algorithm (IBDCA) for certain types of non-smooth DC programs, namely those that can be formulated as the difference of a possibly non-smooth function and a smooth one. We show that any cluster point of the sequence generated by IBDCA is a critical point of the problem under consideration and that the corresponding objective value is monotonically decreasing and convergent. We also present the global convergence and the convergent rate under the Kurdyka-Lojasiewicz property. The applications of IBDCA in image recovery show the effectiveness of our proposed method. The corresponding numerical experiments demonstrate that our IBDCA outperforms DCA and other state-of-the-art DC methods in both computational time and number of iterations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 凸関数の差分を含む非滑らかおよび非凸問題に対して, 凸関数アルゴリズム(BDCA)の高次差分を行うための新しい手法を提案する。 最近提案されたBDCAは、古典的DCアルゴリズム(DCA)によって計算された点から降下方向のラインサーチ手順を介して外挿ステップを使用して、目的関数のさらなる減少とDCAの収束を加速する。 しかし、直流分解における第1の関数が非滑らかである場合、BDCAによって計算された方向を上昇させることができ、単調線探索を行うことができない。 本研究では,ある種の非滑らかなDCプログラム,すなわち非滑らかな関数と滑らかな関数の差として定式化できるコンベックス関数アルゴリズム(IBDCA)を改良したモノトーンを提案する。 IBDCAによって生成されたシーケンスの任意のクラスタポイントが、検討中の問題の臨界点であり、対応する目的値が単調に減少し収束していることを示す。 また、クルディカ・ロジャシエヴィチ性質の下での大域収束と収束率を示す。 In the application of IBDCA in image recovery showed the effective of our method。 IBDCAはDCAや他の最先端DC法よりも計算時間と反復回数の両方で優れていることを示す。

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