論文の概要: Qudit Twisted-Torus Codes in the Bivariate Bicycle Framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04443v1
- Date: Wed, 04 Feb 2026 11:15:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.499332
- Title: Qudit Twisted-Torus Codes in the Bivariate Bicycle Framework
- Title（参考訳）: Bivariate Bicycle Framework における Qudit Twisted-Torus 符号
- Authors: Mourad Halla,
- Abstract要約: 有限長量子低密度パリティチェック (LDPC) 符号を, ねじれ境界条件を持つ2次元トーラスの変換不変CSS構造から検討した。
探索された有限サイズの場合、ツイスト・トーラス・クディット構造は典型的には、解けないものよりも大きな距離を達成できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study finite-length qudit quantum low-density parity-check (LDPC) codes from translation-invariant CSS constructions on two-dimensional tori with twisted boundary conditions. Recent qubit work [PRX Quantum 6, 020357 (2025)] showed that, within the bivariate-bicycle viewpoint, twisting generalized toric patterns can significantly improve finite-size performance as measured by $k d^{2}/n$. Here $n$ denotes the number of physical qudits, $k$ the number of logical qudits, and $d$ the code distance. Building on this insight, we extend the search to qudit codes over finite fields. Using algebraic methods, we compute the number of logical qudits and identify compact codes with favorable rate--distance tradeoffs. Overall, for the finite sizes explored, twisted-torus qudit constructions typically achieve larger distances than their untwisted counterparts and outperform previously reported twisted qubit instances. The best new codes are tabulated.
- Abstract（参考訳）: 有限長量子低密度パリティチェック (LDPC) 符号を, ねじれ境界条件を持つ2次元トーラスの変換不変CSS構造から検討した。
最近の量子ビット研究 (PRX Quantum 6, 020357 (2025)) は、二変量二輪車の観点から、一般化トーリックパターンのねじれは、$k d^{2}/n$で測定された有限サイズ性能を著しく向上させることができることを示した。
ここで$n$は物理クォーディットの数を表し、$k$は論理クォーディットの数を表し、$d$はコード距離を表す。
この知見に基づいて、有限体上のキュディコードへの探索を拡張する。
代数的手法を用いて論理キューディットの数を計算し、良好なレート-距離トレードオフを持つコンパクトな符号を同定する。
全体として、探索された有限サイズの場合、ツイストトーラス・クディットの構成は、通常、未変更のものよりも大きな距離を達成し、以前報告されたツイスト量子ビットのインスタンスよりも優れていた。
最高の新しいコードはタブ化されます。
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