論文の概要: Pruning qLDPC codes: Towards bivariate bicycle codes with open boundary conditions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.04181v1
• Date: Thu, 05 Dec 2024 14:20:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-06 14:40:15.119882
• Title: Pruning qLDPC codes: Towards bivariate bicycle codes with open boundary conditions
• Title（参考訳）: 分岐qLDPC符号:開放境界条件を持つ二変量自転車符号を目指して
• Authors: Jens Niklas Eberhardt, Francisco Revson F. Pereira, Vincent Steffan,
• Abstract要約: 量子密度の低いパリティチェック符号は、量子エラー訂正符号の候補として有望である。 量子符号のプルーニングの概念を紹介する。 フォールド・トランスバーサルゲートを記述することにより,構成されたプルーニング符号を用いたフォールト・トレラント量子計算について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6385815610837167
• License:
• Abstract: Quantum low-density parity-check codes are promising candidates for quantum error correcting codes as they might offer more resource-efficient alternatives to surface code architectures. In particular, bivariate bicycle codes have recently gained attention due to their 2D-local structure, high encoding rate, and promising performance under simulation. In this work, we will explore how one can transform bivariate bicycle codes defined on lattices with periodic boundary conditions to codes with the same locality properties on a 2D lattice with open boundary conditions. For this, we introduce the concept of pruning quantum codes. We explain how pruning bivariate bicycle codes is always possible when the codes are hypergraph products of two classical cyclic codes. We also indicate that this might be possible for more general bivariate bicycle codes by constructing explicit examples. Finally, we investigate fault-tolerant quantum computation using the constructed pruned codes by describing fold-transversal gates.
• Abstract（参考訳）: 量子密度の低いパリティチェック符号は、表面コードアーキテクチャよりもリソース効率の良い代替手段を提供する可能性があるため、量子エラー訂正符号の候補として期待されている。 特に, 2次元局所構造, 高符号化率, シミュレーションによる有望な性能などにより, 二変量自転車の符号が近年注目を集めている。 本研究では,周期境界条件を持つ格子上で定義された二変量自転車符号を,開境界条件を持つ2次元格子上で同じ局所性を持つ符号に変換する方法について検討する。 このために、量子コードのプルーニングという概念を紹介します。 2つの古典的巡回符号のハイパーグラフ生成物である場合、バイバーリネート自転車符号のプルーニングが常に可能かを説明する。 また, より一般的な二変量式自転車コードに対して, 明示的な例を構築することで実現可能であることも示唆した。 最後に, フォールド・トランスバーサルゲートを記述することにより, 構築したプルーニング符号を用いたフォールト・トレラント量子計算について検討する。

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