論文の概要: Dynamical Regimes of Multimodal Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04780v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 17:16:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.654541
• Title: Dynamical Regimes of Multimodal Diffusion Models
• Title（参考訳）: 多モード拡散モデルの動的レジーム
• Authors: Emil Albrychiewicz, Andrés Franco Valiente, Li-Ching Chen,
• Abstract要約: 本稿では,Ornstein-Uhlenbeck過程をトラクタブルモデルとして用いた,結合拡散モデルの理論的枠組みを提案する。 重要な予測は同期ギャップ'であり、異なる固有モードが異なる速度で安定化する逆生成過程の時間窓である。 本研究では,結合強度がスペクトルフィルタとして機能し,時間的階層の調整が可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion based generative models have achieved unprecedented fidelity in synthesizing high dimensional data, yet the theoretical mechanisms governing multimodal generation remain poorly understood. Here, we present a theoretical framework for coupled diffusion models, using coupled Ornstein-Uhlenbeck processes as a tractable model. By using the nonequilibrium statistical physics of dynamical phase transitions, we demonstrate that multimodal generation is governed by a spectral hierarchy of interaction timescales rather than simultaneous resolution. A key prediction is the ``synchronization gap'', a temporal window during the reverse generative process where distinct eigenmodes stabilize at different rates, providing a theoretical explanation for common desynchronization artifacts. We derive analytical conditions for speciation and collapse times under both symmetric and anisotropic coupling regimes, establishing strict bounds for coupling strength to avoid unstable symmetry breaking. We show that the coupling strength acts as a spectral filter that enforces a tunable temporal hierarchy on generation. We support these predictions through controlled experiments with diffusion models trained on MNIST datasets and exact score samplers. These results motivate time dependent coupling schedules that target mode specific timescales, offering a potential alternative to ad hoc guidance tuning.
• Abstract（参考訳）: 拡散に基づく生成モデルは高次元データの合成において前例のない忠実性を達成したが、マルチモーダル生成を規定する理論的メカニズムはいまだ理解されていない。 本稿では,Ornstein-Uhlenbeck過程をトラクタブルモデルとして用いた,結合拡散モデルの理論的枠組みを提案する。 動的相転移の非平衡統計物理学を用いて、マルチモーダル生成は同時分解ではなく相互作用の時間スケールのスペクトル階層によって制御されることを示した。 重要な予測は '`synchronization gap' であり、これは逆生成過程における時間的窓であり、異なる固有モードが異なる速度で安定化し、共通の非同期化アーティファクトの理論的な説明を提供する。 対称および異方性結合状態下での偏差と崩壊時間の解析条件を導出し、不安定な対称性の破れを避けるために結合強度の厳密な境界を確立する。 本研究では,結合強度がスペクトルフィルタとして機能し,時間的階層の調整が可能であることを示す。 MNISTデータセットと正確なスコアサンプリングを用いた拡散モデルを用いた制御実験により,これらの予測を支援する。 これらの結果は、特定の時間スケールをターゲットにした時間依存結合スケジュールを動機付け、アドホックガイダンスチューニングに代わる潜在的な選択肢を提供する。

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