論文の概要: Metric Hedonic Games on the Line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05888v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 17:05:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:09.06977
• Title: Metric Hedonic Games on the Line
• Title（参考訳）: ライン上のメトリック・ヘドニックゲーム
• Authors: Merlin de la Haye, Pascal Lenzner, Farehe Soheil, Marcus Wunderlich,
• Abstract要約: 修正された分数 Hedonic ゲームに関連する新しい簡潔な変種について検討する。 特に,エージェントのコストが距離閾値によって定義される自然変量について検討する。 安定した連立構造は常に存在するが、その特性や品質は様々である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.832821031860376
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hedonic games are fundamental models for investigating the formation of coalitions among a set of strategic agents, where every agent has a certain utility for every possible coalition of agents it can be part of. To avoid the intractability of defining exponentially many utilities for all possible coalitions, many variants with succinct representations of the agents' utility functions have been devised and analyzed, e.g., modified fractional hedonic games by Monaco et al. [JAAMAS 2020]. We extend this by studying a novel succinct variant that is related to modified fractional hedonic games. In our model, each agent has a fixed type-value and an agent's cost for some given coalition is based on the differences between its value and those of the other members of its coalition. This allows to model natural situations like athletes forming training groups with similar performance levels or voters that partition themselves along a political spectrum. In particular, we investigate natural variants where an agent's cost is defined by distance thresholds, or by the maximum or average value difference to the other agents in its coalition. For these settings, we study the existence of stable coalition structures, their properties, and their quality in terms of the price of anarchy and the price of stability. Further, we investigate the impact of limiting the maximum number of coalitions. Despite the simple setting with metric distances on a line, we uncover a rich landscape of models, partially with counter-intuitive behavior. Also, our focus on both swap stability and jump stability allows us to study the influence of fixing the number and the size of the coalitions. Overall, we find that stable coalition structures always exist but that their properties and quality can vary widely.
• Abstract（参考訳）: ヘドニックゲーム(Hedonic game)は、戦略エージェントの集合における連立の形成を研究するための基本的なモデルである。 全ての連立可能性に対して指数関数的に多くのユーティリティを定義することの難しさを避けるため、エージェントのユーティリティ関数の簡潔な表現を持つ多くの変種が考案され、モナコらによる修正された分数的なヘドニックゲーム(JAAMAS 2020)が分析されている。 我々は、修正された分数ヘドニックゲームに関連する新しい簡潔な変種を研究することでこれを拡張する。 我々のモデルでは、各エージェントは固定された型値を持ち、与えられた連立に対するエージェントのコストは、その価値と連立の他のメンバーの違いに基づいています。 これにより、同様のパフォーマンスレベルを持つトレーニンググループを形成するアスリートや、政治的スペクトルに沿って自身を分割する有権者といった、自然な状況のモデル化が可能になる。 特に、エージェントのコストが距離閾値、あるいはその連立における他のエージェントとの最大値または平均値差によって定義される自然変量について検討する。 これらの設定のために、安定な連立構造の存在、その特性、およびそれらの品質を、アナーキーの価格と安定性の価格の観点から検討する。 さらに,連合の最大数の制限の影響についても検討する。 直線上の距離の単純な設定にもかかわらず、モデルのリッチな風景を、部分的には反直観的な振る舞いで明らかにする。 また、スワップ安定性とジャンプ安定性の両方に焦点をあてることで、連立政権の人数と規模を固定する影響を研究することができます。 全体としては、安定した連立構造は常に存在するが、その性質や品質は様々である。

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