論文の概要: Exploring Sparsity and Smoothness of Arbitrary $\ell_p$ Norms in Adversarial Attacks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06578v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 10:19:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.351891
• Title: Exploring Sparsity and Smoothness of Arbitrary $\ell_p$ Norms in Adversarial Attacks
• Title（参考訳）: 対人攻撃における任意$\ell_p$ノルムの不規則さと平滑さの探索
• Authors: Christof Duhme, Florian Eilers, Xiaoyi Jiang,
• Abstract要約: $ell_p$ norms with $pin [1.3, 1.5]$がスパースとスムーズなアタックの最良のトレードオフをもたらすことを示す。 これらの知見は、敵攻撃を設計・評価する際の規範選択の重要性を浮き彫りにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.366212978228445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Adversarial attacks against deep neural networks are commonly constructed under $\ell_p$ norm constraints, most often using $p=1$, $p=2$ or $p=\infty$, and potentially regularized for specific demands such as sparsity or smoothness. These choices are typically made without a systematic investigation of how the norm parameter \( p \) influences the structural and perceptual properties of adversarial perturbations. In this work, we study how the choice of \( p \) affects sparsity and smoothness of adversarial attacks generated under \( \ell_p \) norm constraints for values of $p \in [1,2]$. To enable a quantitative analysis, we adopt two established sparsity measures from the literature and introduce three smoothness measures. In particular, we propose a general framework for deriving smoothness measures based on smoothing operations and additionally introduce a smoothness measure based on first-order Taylor approximations. Using these measures, we conduct a comprehensive empirical evaluation across multiple real-world image datasets and a diverse set of model architectures, including both convolutional and transformer-based networks. We show that the choice of $\ell_1$ or $\ell_2$ is suboptimal in most cases and the optimal $p$ value is dependent on the specific task. In our experiments, using $\ell_p$ norms with $p\in [1.3, 1.5]$ yields the best trade-off between sparse and smooth attacks. These findings highlight the importance of principled norm selection when designing and evaluating adversarial attacks.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークに対する敵対的攻撃は、通常$\ell_p$ノルム制約の下で構築され、たいていは$p=1$、$p=2$または$p=\infty$を使用しており、スパーシリティや滑らかさといった特定の要求に対して正規化される可能性がある。 これらの選択は典型的には、ノルムパラメータ \(p \) が対向摂動の構造的および知覚的性質にどのように影響するかを体系的な研究なしに行われる。 本研究では, \(p \) の選択が, $p \in [1,2]$ の値に対する \( \ell_p \) ノルム制約の下で発生する逆攻撃の空間性と滑らか性にどのように影響するかを検討する。 定量的分析を可能にするため,文献から確立された2つの疎度尺度を採用し,スムーズ性尺度を3つ導入した。 特に,スムーズな操作に基づくスムーズな測度を導出するための一般的な枠組みを提案するとともに,一階述語Taylor近似に基づくスムーズな測度も導入する。 これらの測定値を用いて、複数の実世界の画像データセットと、畳み込みとトランスフォーマーベースのネットワークを含む多種多様なモデルアーキテクチャを包括的に評価する。 ほとんどの場合、$\ell_1$ または $\ell_2$ が最適であり、最適な $p$ は特定のタスクに依存していることを示す。 我々の実験では、$\ell_p$ norms with $p\in [1.3, 1.5]$はスパースとスムーズな攻撃の間の最良のトレードオフをもたらす。 これらの知見は、敵攻撃を設計・評価する際の規範選択の重要性を浮き彫りにした。

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