論文の概要: Interpretable Analytic Calabi-Yau Metrics via Symbolic Distillation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07834v1
- Date: Sun, 08 Feb 2026 05:51:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.825165
- Title: Interpretable Analytic Calabi-Yau Metrics via Symbolic Distillation
- Title（参考訳）: シンボリック蒸留によるキャラビ・ヤウ計量の解釈
- Authors: D Yang Eng,
- Abstract要約: シンボリック回帰は、神経近似を単純な解釈可能な公式に蒸留することができることを示す。
我々は,従来ブラックボックスネットワークにのみ適用されていたコンパクトで解釈可能なモデルを,シンボリック蒸留で回収できることを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Calabi--Yau manifolds are essential for string theory but require computing intractable metrics. Here we show that symbolic regression can distill neural approximations into simple, interpretable formulas. Our five-term expression matches neural accuracy ($R^2 = 0.9994$) with 3,000-fold fewer parameters. Multi-seed validation confirms that geometric constraints select essential features, specifically power sums and symmetric polynomials, while permitting structural diversity. The functional form can be maintained across the studied moduli range ($ψ\in [0, 0.8]$) with coefficients varying smoothly; we interpret these trends as empirical hypotheses within the accuracy regime of the locally-trained teachers ($σ\approx 8-9\%$ at $ψ\neq 0$). The formula reproduces physical observables -- volume integrals and Yukawa couplings -- validating that symbolic distillation recovers compact, interpretable models for quantities previously accessible only to black-box networks.
- Abstract（参考訳）: カラビ-ヤウ多様体は弦理論に必須であるが、計算が難解な計量を必要とする。
ここでは、記号回帰が神経近似を単純な解釈式に蒸留できることを示す。
我々の5項表現は、3000倍のパラメータでニューラルネットワークの精度(R^2 = 0.9994$)と一致する。
多列検証は、幾何学的制約が、構造的多様性を許容しながら、特にパワー和と対称多項式の基本的な特徴を選択できることを確認する。
関数形式は、係数が滑らかに変化するような研究されたモジュライ範囲(「σ\approx 8-9\%$ at $\neq 0$」)にわたって維持することができる。
この公式は、物理観測可能量 -- 体積積分と湯川カップリング -- を再現し、シンボル蒸留がブラックボックスネットワークにしかアクセスできない量に対して、コンパクトで解釈可能なモデルを復元することを示す。
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