論文の概要: A precise symbolic emulator of the linear matter power spectrum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15865v2
- Date: Mon, 15 Apr 2024 08:18:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-16 23:17:34.501876
- Title: A precise symbolic emulator of the linear matter power spectrum
- Title（参考訳）: 線形物質パワースペクトルの正確な記号エミュレータ
- Authors: Deaglan J. Bartlett, Lukas Kammerer, Gabriel Kronberger, Harry Desmond, Pedro G. Ferreira, Benjamin D. Wandelt, Bogdan Burlacu, David Alonso, Matteo Zennaro,
- Abstract要約: 我々は,効率的な遺伝的プログラミングに基づく記号回帰フレームワークを用いて,潜在的な数学的表現の空間を探索する。
根平均二乗分数誤差が$k = 9times10-3 - 9, hrm, Mpc-1$, および幅広い宇宙論的パラメータの間で0.2%となる線形パワースペクトルの解析近似を求める。
また、同様の精度で$sigma_8$の簡単な解析近似も提供し、同じ範囲の宇宙論で評価した場合、ルート平均2乗分数誤差はわずか0.1%となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28087862620958753
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computing the matter power spectrum, $P(k)$, as a function of cosmological parameters can be prohibitively slow in cosmological analyses, hence emulating this calculation is desirable. Previous analytic approximations are insufficiently accurate for modern applications, so black-box, uninterpretable emulators are often used. We utilise an efficient genetic programming based symbolic regression framework to explore the space of potential mathematical expressions which can approximate the power spectrum and $\sigma_8$. We learn the ratio between an existing low-accuracy fitting function for $P(k)$ and that obtained by solving the Boltzmann equations and thus still incorporate the physics which motivated this earlier approximation. We obtain an analytic approximation to the linear power spectrum with a root mean squared fractional error of 0.2% between $k = 9\times10^{-3} - 9 \, h{\rm \, Mpc^{-1}}$ and across a wide range of cosmological parameters, and we provide physical interpretations for various terms in the expression. Our analytic approximation is 950 times faster to evaluate than camb and 36 times faster than the neural network based matter power spectrum emulator BACCO. We also provide a simple analytic approximation for $\sigma_8$ with a similar accuracy, with a root mean squared fractional error of just 0.1% when evaluated across the same range of cosmologies. This function is easily invertible to obtain $A_{\rm s}$ as a function of $\sigma_8$ and the other cosmological parameters, if preferred. It is possible to obtain symbolic approximations to a seemingly complex function at a precision required for current and future cosmological analyses without resorting to deep-learning techniques, thus avoiding their black-box nature and large number of parameters. Our emulator will be usable long after the codes on which numerical approximations are built become outdated.
- Abstract（参考訳）: 物質パワースペクトル($P(k)$)を宇宙パラメータの関数として計算することは、宇宙分析において禁断に遅くなるので、この計算をエミュレートすることが望ましい。
従来の解析近似は現代の応用には不十分なほど正確であるため、ブラックボックス、非解釈エミュレータがしばしば用いられる。
我々は、効率的な遺伝的プログラミングに基づく記号回帰フレームワークを用いて、パワースペクトルと$\sigma_8$を近似できる潜在的な数学的表現の空間を探索する。
我々は、P(k)$の既存の低精度適合関数とボルツマン方程式を解くことで得られるものとの比を学習し、なおもこの初期の近似を動機づけた物理学を取り入れている。
根平均二乗分数誤差が$k = 9\times10^{-3} - 9 \, h{\rm \, Mpc^{-1}}$の間で0.2%の線形パワースペクトルを解析的に近似し、その表現の様々な項について物理的に解釈する。
我々の解析近似は、キャムよりも950倍速く、ニューラルネットワークベースの物質パワースペクトルエミュレータBACCOの36倍高速である。
また、同様の精度で$\sigma_8$の簡単な解析近似も提供し、同じ範囲の宇宙論で評価した場合、ルート平均2乗分数誤差はわずか0.1%となる。
この関数は、好ましくは$A_{\rm s}$ を $\sigma_8$ の関数として得ることができる。
深層学習技術に頼ることなく、現在および将来の宇宙分析に必要な精度で、一見複雑な関数に対する記号近似を得ることができ、ブラックボックスの性質や多数のパラメータを避けることができる。
私たちのエミュレータは、数値近似が構築されたコードが時代遅れになってからずっと経ちます。
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