論文の概要: Foundation Inference Models for Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08733v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 14:39:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.299157
• Title: Foundation Inference Models for Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 正規微分方程式の基底推定モデル
• Authors: Maximilian Mauel, Johannes R. Hübers, David Berghaus, Patrick Seifner, Ramses J. Sanchez,
• Abstract要約: 低次元のODE推論を補正するFIM-ODEを提案する。 我々は、低次ベクトル場を持つODE上の事前分布にFIM-ODEを事前学習し、ニューラル演算子で対象フィールドを表現する。 プレトレーニングはまた、ファインチューニングのための強力な初期化を提供し、現代のニューラルベースラインやGPベースラインを上回る高速で安定した適応を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4253416336476246
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ordinary differential equations (ODEs) are central to scientific modelling, but inferring their vector fields from noisy trajectories remains challenging. Current approaches such as symbolic regression, Gaussian process (GP) regression, and Neural ODEs often require complex training pipelines and substantial machine learning expertise, or they depend strongly on system-specific prior knowledge. We propose FIM-ODE, a pretrained Foundation Inference Model that amortises low-dimensional ODE inference by predicting the vector field directly from noisy trajectory data in a single forward pass. We pretrain FIM-ODE on a prior distribution over ODEs with low-degree polynomial vector fields and represent the target field with neural operators. FIM-ODE achieves strong zero-shot performance, matching and often improving upon ODEFormer, a recent pretrained symbolic baseline, across a range of regimes despite using a simpler pretraining prior distribution. Pretraining also provides a strong initialisation for finetuning, enabling fast and stable adaptation that outperforms modern neural and GP baselines without requiring machine learning expertise.
• Abstract（参考訳）: 通常の微分方程式(ODE)は科学的モデリングの中心であるが、ノイズ軌道からベクトル場を推定することは依然として困難である。 シンボリック回帰、ガウス過程(GP)回帰、ニューラルODEといった現在のアプローチは、複雑なトレーニングパイプラインと大規模な機械学習の専門知識を必要とする場合が多く、システム固有の事前知識に強く依存する。 本研究では,FIM-ODEを提案する。FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE,FIM-ODE。 低次多項式ベクトル場を持つODEの事前分布にFIM-ODEを事前学習し、ニューラル演算子を用いて対象フィールドを表現する。 FIM-ODEは、より単純な事前訓練された事前分布を使用しながらも、様々なレギュラーにわたって、最近の事前訓練されたシンボルベースラインであるODEFormerに対して、強力なゼロショット性能、マッチング、そしてしばしば改善を行う。 Pretrainingはまた、ファインチューニングのための強力な初期化を提供し、機械学習の専門知識を必要とせずに、現代のニューラルネットワークとGPベースラインを上回る高速で安定した適応を可能にする。

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