論文の概要: Quantum Estimation of Delay Tail Probabilities in Scheduling and Load Balancing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09059v1
• Date: Sun, 08 Feb 2026 21:28:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.163349
• Title: Quantum Estimation of Delay Tail Probabilities in Scheduling and Load Balancing
• Title（参考訳）: スケジューリングと負荷分散における遅延テール確率の量子推定
• Authors: R. Srikant,
• Abstract要約: スケジューリングとロードバランシングシステムにおける遅延テール確率の推定は、重要ではあるが計算的に禁止されたタスクである。 タンカク化再生シミュレーションに基づく遅延テール確率の量子シミュレーションのためのフレームワークを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.978087783577949
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating delay tail probabilities in scheduling and load balancing systems is a critical but computationally prohibitive task due to the rarity of violation events. Quantum Amplitude Estimation (QAE) offers a generic quadratic reduction in sample complexity 1/sqrt(p) vs 1/p, but applying it to steady-state queueing networks in challenging: classical simulations involve unbounded state spaces and random regeneration cycles, whereas quantum circuits have fixed depth and finite registers. In this paper, we develop a framework for quantum simulation of delay tail probabilities based on truncated regenerative simulation. We show that regenerative rare-event estimators can be reformulated as deterministic, reversible functions of finite random seeds by truncating regeneration cycles. To control the resulting bias, we use Lyapunov drift and concentration arguments to derive exponential tail bounds on regeneration times. This allows the truncation horizon--and hence the quantum circuit depth--to be chosen such that the bias is provably negligible compared to the statistical error. The proposed framework enables quantum estimation in models with countably infinite state spaces, avoiding the challenge of determining the sufficient mixing time required for direct finite-horizon simulation. We provide bounds on qubit and circuit complexity for a GI-GI-1 queue, a wireless network under MaxWeight scheduling, and a multi-server system with Join-the-Shortest-Queue (JSQ) routing.
• Abstract（参考訳）: スケジューリングおよびロードバランシングシステムにおける遅延テール確率の推定は、違反イベントの希少性のため、クリティカルだが計算的に禁止されたタスクである。 量子振幅推定(QAE)は、サンプルの複雑さ 1/sqrt(p) 対 1/p の一般的な2次還元を提供するが、それを定常的な待ち行列ネットワークに適用することは困難である:古典的なシミュレーションは、未有界状態空間とランダムな再生サイクルを含むが、量子回路は固定深さと有限レジスタを持つ。 本稿では, トランカクテッド再生シミュレーションに基づく遅延テール確率の量子シミュレーションのためのフレームワークを開発する。 再生希少値推定器は, 再生サイクルをトラストすることで, 有限ランダム種子の決定論的, 可逆的関数として再構成可能であることを示す。 得られたバイアスを制御するために、リプノフドリフトと濃度論を用いて、再生時間に基づいて指数的尾境界を導出する。 これにより、トランニケーション水平線が選択され、したがって量子回路深さが選択され、バイアスが統計的誤差よりも確実に無視される。 提案フレームワークは,有限水平直接シミュレーションに要する十分な混合時間を決定することの難しさを回避し,無数の状態空間を持つモデルにおける量子推定を可能にする。 我々は、GI-GI-1キュー、MaxWeightスケジューリング下の無線ネットワーク、およびJSQルーティングを用いたマルチサーバシステムに対して、量子ビットと回路の複雑さのバウンダリを提供する。

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