論文の概要: Faster Rates For Federated Variational Inequalities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09164v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 20:13:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.234221
• Title: Faster Rates For Federated Variational Inequalities
• Title（参考訳）: フェデレートによる変分不平等の高速化
• Authors: Guanghui Wang, Satyen Kale,
• Abstract要約: 一般のスムーズかつ単調な変分不等式に対して、古典的局所余剰SGDアルゴリズムはより厳密な保証を許容することを示す。 そこで我々は,クライアントのドリフトを緩和する新しいアルゴリズムであるLocal Inexact Proximal Point Algorithm with Extra Step (LIPPAX)を提案する。 実験結果を複合変分不等式に拡張し,改良された収束保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.218257983404134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper, we study federated optimization for solving stochastic variational inequalities (VIs), a problem that has attracted growing attention in recent years. Despite substantial progress, a significant gap remains between existing convergence rates and the state-of-the-art bounds known for federated convex optimization. In this work, we address this limitation by establishing a series of improved convergence rates. First, we show that, for general smooth and monotone variational inequalities, the classical Local Extra SGD algorithm admits tighter guarantees under a refined analysis. Next, we identify an inherent limitation of Local Extra SGD, which can lead to excessive client drift. Motivated by this observation, we propose a new algorithm, the Local Inexact Proximal Point Algorithm with Extra Step (LIPPAX), and show that it mitigates client drift and achieves improved guarantees in several regimes, including bounded Hessian, bounded operator, and low-variance settings. Finally, we extend our results to federated composite variational inequalities and establish improved convergence guarantees.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,近年注目度が高まっている確率的変動不等式(VIs)を解くためのフェデレーション最適化について検討する。 かなりの進歩にもかかわらず、既存の収束率と連邦凸最適化で知られている最先端の境界との間には大きなギャップが残っている。 本研究では、一連の改善された収束率を確立することにより、この制限に対処する。 まず, 古典的局所余剰SGDアルゴリズムは, 一般にスムーズかつ単調な変分不等式に対して, より厳密な保証が可能であることを示す。 次に、ローカルエクストラSGDの固有の制限を特定し、過剰なクライアントのドリフトにつながる可能性がある。 そこで本研究では,LIPPAX(Local Inexact Proximal Point Algorithm with Extra Step)というアルゴリズムを提案する。 最後に, 実験結果を複合変分不等式に拡張し, 改良された収束保証を確立する。

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