論文の概要: A Trainable-Embedding Quantum Physics-Informed Framework for Multi-Species Reaction-Diffusion Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09291v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 00:19:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.291771
• Title: A Trainable-Embedding Quantum Physics-Informed Framework for Multi-Species Reaction-Diffusion Systems
• Title（参考訳）: 多種反応拡散システムのためのトレーニング可能な量子物理学インフォームドフレームワーク
• Authors: Ban Q. Tran, Nahid Binandeh Dehaghani, A. Pedro Aguiar, Rafal Wisniewski, Susan Mengel,
• Abstract要約: 本研究では, 非線形反応拡散系の文脈において, トレーニング可能な量子物理学インフォームドニューラルネットワーク(TE-QPINN)の埋め込み戦略について検討する。 本稿では,古典的および完全量子埋め込みをサポートする拡張TE-QPINN(x-TE-QPINN)アーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7887197093662073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) and hybrid quantum-classical extensions provide a promising framework for solving partial differential equations (PDEs) by embedding physical laws directly into the learning process. In this work, we study embedding strategies for trainable embedding quantum physics-informed neural networks (TE-QPINNs) in the context of nonlinear reaction-diffusion (RD) systems. We introduce an extended TE-QPINN (x-TE-QPINN) architecture that supports both classical and fully quantum embeddings, enabling a controlled comparison between feedforward neural network-based feature maps and parameterized quantum circuit embeddings. The first architecture is the classical embedding feed-forward neural network-based TE-QPINN (FNN-TE-QPINN), while the latter variant is a purely quantum one, referred to as quantum embedding neural network-based TE-QPINN (QNN-TE-QPINN). The proposed framework employs hardware-efficient variational quantum circuits and species-specific readout operators to approximate coupled multi-field dynamics while enforcing governing equations, boundary conditions, and initial conditions through a physics-informed loss function. By isolating the embedding mechanism while keeping the variational ansatz, loss formulation, and optimization procedure fixed, we analyze the impact of embedding design on gradient structure, parameter scaling, and quantum resource requirements. Numerical experiments on one- and two-dimensional RD equations demonstrate that quantum embeddings can replace classical embeddings without degradation in solution accuracy and, in certain regimes, exhibit improved optimization behavior compared to classical PINNs and hybrid quantum models with fixed embeddings. These results provide architectural insight into hybrid quantum PDE solvers and inform the design of resource-efficient quantum physics-informed learning methods.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)とハイブリッド量子古典拡張は、物理法則を直接学習プロセスに埋め込むことで、偏微分方程式(PDE)を解くための有望なフレームワークを提供する。 本研究では, 非線形反応拡散(RD)システムにおいて, トレーニング可能な量子物理学インフォームドニューラルネットワーク(TE-QPINN)の埋め込み戦略について検討する。 我々は、古典的および完全量子埋め込みの両方をサポートする拡張TE-QPINN(x-TE-QPINN)アーキテクチャを導入し、フィードフォワードニューラルネットワークに基づく特徴マップとパラメータ化量子回路の埋め込みとの制御された比較を可能にする。 最初のアーキテクチャは、古典的なフィードフォワードニューラルネットワークベースのTE-QPINN(FNN-TE-QPINN)であり、後者は純粋に量子的であり、量子埋め込みニューラルネットワークベースのTE-QPINN(QNN-TE-QPINN)と呼ばれる。 提案フレームワークは, 物理インフォームド・ロス関数を用いて, 制御方程式, 境界条件, 初期条件を強制しながら, ハードウェア効率の良い変分量子回路と種特異的リードアウト演算子を用いて, 結合多界ダイナミクスを近似する。 本研究では, 組込み構造が勾配構造, パラメータスケーリング, 量子資源要求に与える影響を解析し, 変分アンザッツ, 損失定式化, 最適化手順を固定しつつ, 組込み機構を分離する。 1次元と2次元のRD方程式の数値実験により、量子埋め込みは解の精度を損なうことなく古典的な埋め込みを置き換えることができ、ある種のレジームでは、古典的なPINNや固定された埋め込みを伴うハイブリッド量子モデルと比較して最適化の挙動が改善されることが示されている。 これらの結果は、ハイブリッド量子PDEソルバに関するアーキテクチャ的な洞察を与え、資源効率のよい量子物理学情報学習手法の設計を知らせる。

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