論文の概要: Bridging quantum and classical computing for partial differential equations through multifidelity machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.05241v1
• Date: Thu, 04 Dec 2025 20:39:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-13 22:40:56.804317
• Title: Bridging quantum and classical computing for partial differential equations through multifidelity machine learning
• Title（参考訳）: 多忠実機械学習による偏微分方程式のブリッジング量子および古典計算
• Authors: Bruno Jacob, Amanda A. Howard, Panos Stinis,
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)の量子アルゴリズムは、短期ハードウェアに厳しい実用的制約に直面している。 本稿では,スパース古典的学習データを用いて,粗い量子解を高精度に補正する多要素学習フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46664938579243564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms for partial differential equations (PDEs) face severe practical constraints on near-term hardware: limited qubit counts restrict spatial resolution to coarse grids, while circuit depth limitations prevent accurate long-time integration. These hardware bottlenecks confine quantum PDE solvers to low-fidelity regimes despite their theoretical potential for computational speedup. We introduce a multifidelity learning framework that corrects coarse quantum solutions to high-fidelity accuracy using sparse classical training data, facilitating the path toward practical quantum utility for scientific computing. The approach trains a low-fidelity surrogate on abundant quantum solver outputs, then learns correction mappings through a multifidelity neural architecture that balances linear and nonlinear transformations. Demonstrated on benchmark nonlinear PDEs including viscous Burgers equation and incompressible Navier-Stokes flows via quantum lattice Boltzmann methods, the framework successfully corrects coarse quantum predictions and achieves temporal extrapolation well beyond the classical training window. This strategy illustrates how one can reduce expensive high-fidelity simulation requirements while producing predictions that are competitive with classical accuracy. By bridging the gap between hardware-limited quantum simulations and application requirements, this work establishes a pathway for extracting computational value from current quantum devices in real-world scientific applications, advancing both algorithm development and practical deployment of near-term quantum computing for computational physics.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の量子アルゴリズムは、量子ビット数に制限された空間分解能を粗い格子に制限する一方、回路深度制限は正確な長時間統合を妨げている。 これらのハードウェアボトルネックは、計算スピードアップの理論的可能性にもかかわらず、量子PDEソルバを低忠実度レジームに限定する。 我々は,スパース古典的学習データを用いて,粗い量子解を高精度に補正する多要素学習フレームワークを導入し,科学計算のための実用的な量子ユーティリティへの道筋をたどる。 このアプローチは、豊富な量子ソルバ出力に対して低忠実度サロゲートを訓練し、線形変換と非線形変換のバランスをとる多忠実ニューラルネットワークアーキテクチャを通して補正マッピングを学習する。 量子格子ボルツマン法による粘性バーガース方程式や非圧縮性ナビエ・ストークスフローを含むベンチマーク非線形PDEを実証し、このフレームワークは粗い量子予測の修正に成功し、古典的なトレーニングウィンドウを超えて時間外挿を実現する。 この戦略は、古典的精度と競合する予測を生成しながら、高価な高忠実度シミュレーション要求を減らす方法を示している。 この研究は、ハードウェア限定量子シミュレーションと応用要件のギャップを埋めることによって、現在の量子デバイスから現実の科学応用で計算値を抽出する経路を確立し、計算物理学のためのアルゴリズム開発と短期量子コンピューティングの実践的展開を進めた。

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