論文の概要: Transport, Don't Generate: Deterministic Geometric Flows for Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10794v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 12:38:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.871427
• Title: Transport, Don't Generate: Deterministic Geometric Flows for Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: トランスポート, 生成しない: 組合せ最適化のための決定論的幾何学的フロー
• Authors: Benjy Friedmann, Nadav Dym,
• Abstract要約: CycFlowは、反復的エッジを決定論的ポイントトランスポートに置き換えるフレームワークである。 データ依存フローマッチングを利用することで、エッジスコアリングの二次的ボトルネックを回避し、線形座標力学を優先する。 このパラダイムシフトは、最先端の拡散ベースラインと比較して最大3桁の解速度を加速する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.784308348896547
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in Neural Combinatorial Optimization (NCO) have been dominated by diffusion models that treat the Euclidean Traveling Salesman Problem (TSP) as a stochastic $N \times N$ heatmap generation task. In this paper, we propose CycFlow, a framework that replaces iterative edge denoising with deterministic point transport. CycFlow learns an instance-conditioned vector field that continuously transports input 2D coordinates to a canonical circular arrangement, where the optimal tour is recovered from this $2N$ dimensional representation via angular sorting. By leveraging data-dependent flow matching, we bypass the quadratic bottleneck of edge scoring in favor of linear coordinate dynamics. This paradigm shift accelerates solving speed by up to three orders of magnitude compared to state-of-the-art diffusion baselines, while maintaining competitive optimality gaps.
• Abstract（参考訳）: ニューラルコンビニアル最適化(NCO)の最近の進歩は、ユークリッド旅行セールスマン問題(TSP)を確率的な$N \times N$ヒートマップ生成タスクとして扱う拡散モデルによって支配されている。 本稿では,反復的エッジデノイングを決定論的ポイントトランスポートに置き換えるフレームワークであるCycFlowを提案する。 CycFlow は入力2D座標を正準円配列に連続的に輸送するインスタンス条件ベクトル場を学習し、この 2N$ 次元表現から角ソートにより最適なツアーを復元する。 データ依存フローマッチングを利用することで、エッジスコアリングの二次的ボトルネックを回避し、線形座標力学を優先する。 このパラダイムシフトは、競争最適性ギャップを維持しながら、最先端の拡散ベースラインと比較して最大3桁の解速度を加速する。

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