論文の概要: Direct Learning of Calibration-Aware Uncertainty for Neural PDE Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11090v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 17:57:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:02.285383
• Title: Direct Learning of Calibration-Aware Uncertainty for Neural PDE Surrogates
• Title（参考訳）: ニューラルPDEサロゲートの校正型不確かさの直接学習
• Authors: Carlos Stein Brito,
• Abstract要約: 相互規則化された不確実性は、保持された正規化分割を経由した経路を用いた訓練中の不確実性パラメータを学習する。 予測器はトレーニングスプリットに適合するように最適化され、低次元の不確実性制御は正規化スプリットに最適化され、列車テストミスマッチを低減する。 フーリエ・ニューラル・オペレーターのアプローチをインスタンス化し、観測された分数およびトレーニングセットのサイズに対して APEBench sweeps の評価を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural PDE surrogates are often deployed in data-limited or partially observed regimes where downstream decisions depend on calibrated uncertainty in addition to low prediction error. Existing approaches obtain uncertainty through ensemble replication, fixed stochastic noise such as dropout, or post hoc calibration. Cross-regularized uncertainty learns uncertainty parameters during training using gradients routed through a held-out regularization split. The predictor is optimized on the training split for fit, while low-dimensional uncertainty controls are optimized on the regularization split to reduce train-test mismatch, yielding regime-adaptive uncertainty without per-regime noise tuning. The framework can learn continuous noise levels at the output head, within hidden features, or within operator-specific components such as spectral modes. We instantiate the approach in Fourier Neural Operators and evaluate on APEBench sweeps over observed fraction and training-set size. Across these sweeps, the learned predictive distributions are better calibrated on held-out splits and the resulting uncertainty fields concentrate in high-error regions in one-step spatial diagnostics.
• Abstract（参考訳）: ニューラルPDEサロゲートは、低い予測誤差に加えて、下流の決定が校正された不確実性に依存するような、データ制限または部分的に観察された状態に展開されることが多い。 既存のアプローチでは、アンサンブル複製、ドロップアウトのような固定された確率ノイズ、あるいはポストホック校正によって不確実性が得られる。 相互正規化不確実性は、保持された正規化分割を経由した勾配を用いたトレーニング中の不確実性パラメータを学習する。 予測器はトレーニング分割に適合するように最適化され、低次元の不確実性制御は正規化分割に最適化され、列車試験ミスマッチを低減し、レジーム毎のノイズチューニングなしに状態適応不確実性が得られる。 このフレームワークは出力ヘッドや隠れた機能内、あるいはスペクトルモードのような演算子固有のコンポーネント内で連続的なノイズレベルを学習することができる。 フーリエ・ニューラル・オペレーターのアプローチをインスタンス化し、観測された分数およびトレーニングセットのサイズに対して APEBench sweeps の評価を行う。 これらのスイープ全体にわたって、学習された予測分布は、ホールドアウト分割により校正され、結果として生じる不確実性フィールドは、一段階の空間診断において、ハイエラー領域に集中する。

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