論文の概要: Adaptive Power Iteration Method for Differentially Private PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11454v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 00:07:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.586118
• Title: Adaptive Power Iteration Method for Differentially Private PCA
• Title（参考訳）: 微分プライベートPCAのための適応的電力反復法
• Authors: Ta Duy Nguyem, Alina Ene, Huy Le Nguyen,
• Abstract要約: 行列の上特異ベクトルを概算計算する問題に対して、$(,)$-differentially private algorithm について検討する。 本研究は,プライバシモデルのためのプライベート・パワー・イテレーション・メソッドを設計したHert-Roth(STOC 2013)の成果を補完するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.840087004881525
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study $(ε,δ)$-differentially private algorithms for the problem of approximately computing the top singular vector of a matrix $A\in\mathbb{R}^{n\times d}$ where each row of $A$ is a datapoint in $\mathbb{R}^{d}$. In our privacy model, neighboring inputs differ by one single row/datapoint. We study the private variant of the power iteration method, which is widely adopted in practice. Our algorithm is based on a filtering technique which adapts to the coherence parameter of the input matrix. This technique provides a utility that goes beyond the worst-case guarantees for matrices with low coherence parameter. Our work departs from and complements the work by Hardt-Roth (STOC 2013) which designed a private power iteration method for the privacy model where neighboring inputs differ in one single entry by at most 1.
• Abstract（参考訳）: 行列 $A\in\mathbb{R}^{n\times d} の頂点特異ベクトルを近似計算する問題に対して、$(ε,δ)$-differentially private algorithm を研究し、ここでは、$A$ の各行は $\mathbb{R}^{d}$ のデータポイントである。 プライバシモデルでは、隣接する入力は1行/データポイントで異なる。 本稿では,実際に広く採用されている電力繰り返し方式のプライベート変種について検討する。 本アルゴリズムは,入力行列のコヒーレンスパラメータに適応するフィルタリング手法に基づく。 このテクニックは、コヒーレンスパラメータが低い行列の最悪のケース保証を超えたユーティリティを提供する。 我々の研究は、隣接する入力が1つのエントリで1つずつ異なるプライバシーモデルのためのプライベートな電力反復法を設計したHert-Roth(STOC 2013)の成果を補完するものである。

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