論文の概要: High-accuracy log-concave sampling with stochastic queries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14342v1
• Date: Sun, 15 Feb 2026 23:19:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:49.962272
• Title: High-accuracy log-concave sampling with stochastic queries
• Title（参考訳）: 確率的クエリを用いた高精度ログコンケーブサンプリング
• Authors: Fan Chen, Sinho Chewi, Constantinos Daskalakis, Alexander Rakhlin,
• Abstract要約: サブエクスフォデンシャルテールの繰り返し勾配を用いて,ログコンケーブサンプリングの精度保証が達成可能であることを示す。 また、このフレームワークは、0番目の順序(値)クエリの下でも、同様の高精度な保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.90863485771405
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that high-accuracy guarantees for log-concave sampling -- that is, iteration and query complexities which scale as $\mathrm{poly}\log(1/δ)$, where $δ$ is the desired target accuracy -- are achievable using stochastic gradients with subexponential tails. Notably, this exhibits a separation with the problem of convex optimization, where stochasticity (even additive Gaussian noise) in the gradient oracle incurs $\mathrm{poly}(1/δ)$ queries. We also give an information-theoretic argument that light-tailed stochastic gradients are necessary for high accuracy: for example, in the bounded variance case, we show that the minimax-optimal query complexity scales as $Θ(1/δ)$. Our framework also provides similar high accuracy guarantees under stochastic zeroth order (value) queries.
• Abstract（参考訳）: 例えば,$δ$が所望の目標精度であるような$\mathrm{poly}\log(1/δ)$とスケールする反復とクエリの複雑さは,部分指数尾を持つ確率勾配を用いて達成可能であることを示す。 特に、これは凸最適化の問題と分離しており、勾配オラクルにおける確率性(加法的ガウスノイズさえも)が$\mathrm{poly}(1/δ)$クエリを発生させる。 例えば、有界分散の場合、ミニマックス-最適クエリの複雑性は$1/δ)$でスケールすることを示す。 我々のフレームワークは、確率的ゼロ次(値)クエリの下でも同様に高精度な保証を提供する。

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