論文の概要: Continuous-Time Piecewise-Linear Recurrent Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15649v1
• Date: Tue, 17 Feb 2026 15:16:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.105369
• Title: Continuous-Time Piecewise-Linear Recurrent Neural Networks
• Title（参考訳）: 連続時間線形線形リカレントニューラルネットワーク
• Authors: Alena Brändle, Lukas Eisenmann, Florian Götz, Daniel Durstewitz,
• Abstract要約: 我々は,データ生成DSを近似した生成代理モデルを学習することを目的としている。 科学的・医学的な分野では、これらのモデルは機械的に牽引可能である必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.4029480932728
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In dynamical systems reconstruction (DSR) we aim to recover the dynamical system (DS) underlying observed time series. Specifically, we aim to learn a generative surrogate model which approximates the underlying, data-generating DS, and recreates its long-term properties (`climate statistics'). In scientific and medical areas, in particular, these models need to be mechanistically tractable -- through their mathematical analysis we would like to obtain insight into the recovered system's workings. Piecewise-linear (PL), ReLU-based RNNs (PLRNNs) have a strong track-record in this regard, representing SOTA DSR models while allowing mathematical insight by virtue of their PL design. However, all current PLRNN variants are discrete-time maps. This is in disaccord with the assumed continuous-time nature of most physical and biological processes, and makes it hard to accommodate data arriving at irregular temporal intervals. Neural ODEs are one solution, but they do not reach the DSR performance of PLRNNs and often lack their tractability. Here we develop theory for continuous-time PLRNNs (cPLRNNs): We present a novel algorithm for training and simulating such models, bypassing numerical integration by efficiently exploiting their PL structure. We further demonstrate how important topological objects like equilibria or limit cycles can be determined semi-analytically in trained models. We compare cPLRNNs to both their discrete-time cousins as well as Neural ODEs on DSR benchmarks, including systems with discontinuities which come with hard thresholds.
• Abstract（参考訳）: 動的システム再構成 (DSR) では, 動的システム (DS) の基礎となる観測時系列を復元することを目的としている。 具体的には、基礎となるデータ生成DSを近似した生成代理モデルを学習し、その長期特性(気候統計)を再現することを目的とする。 科学的・医学的な分野では、これらのモデルは機械的に抽出可能でなければならない。 PL(Piecewise-linear)、PLRNN(ReLU-based RNN)は、この点において強力なトラックレコーダを持ち、SOTA DSRモデルを表現すると同時に、PL設計による数学的洞察を可能にしている。 しかしながら、現在のPLRNNの変種はすべて離散時間マップである。 これは、ほとんどの物理的および生物学的プロセスの連続的な性質とは不一致であり、不規則な時間間隔で到着するデータの適合を困難にしている。 ニューラルODEは一つの解決法であるが、それらはPLRNNのDSR性能に到達せず、しばしばそのトラクタビリティを欠いている。 そこで我々は,連続時間PLRNN(cPLRNNs): PL構造を効率的に活用して数値積分を回避し,そのようなモデルを訓練・シミュレーションするための新しいアルゴリズムを提案する。 さらに、平衡や極限サイクルのようなトポロジ的対象が、訓練されたモデルで半解析的に決定できることを実証する。 我々は、CPLRNNを、それぞれの離散時間従兄弟と、DSRベンチマーク上のNeural ODEの両方と比較する。

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