論文の概要: Semi-Supervised Learning on Graphs using Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17115v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 06:25:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.790633
• Title: Semi-Supervised Learning on Graphs using Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークを用いたグラフの半教師付き学習
• Authors: Juntong Chen, Claire Donnat, Olga Klopp, Johannes Schmidt-Hieber,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、半教師付きノード回帰において極めてうまく機能する。 本稿では,複数の共通メッセージパッシングアーキテクチャを含むアグリゲート・アンド・リードアウトモデルについて検討する。 我々は、誤差近似、収束、最適化を分離する急激な非漸近的リスク境界を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.3886152750469
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) work remarkably well in semi-supervised node regression, yet a rigorous theory explaining when and why they succeed remains lacking. To address this gap, we study an aggregate-and-readout model that encompasses several common message passing architectures: node features are first propagated over the graph then mapped to responses via a nonlinear function. For least-squares estimation over GNNs with linear graph convolutions and a deep ReLU readout, we prove a sharp non-asymptotic risk bound that separates approximation, stochastic, and optimization errors. The bound makes explicit how performance scales with the fraction of labeled nodes and graph-induced dependence. Approximation guarantees are further derived for graph-smoothing followed by smooth nonlinear readouts, yielding convergence rates that recover classical nonparametric behavior under full supervision while characterizing performance when labels are scarce. Numerical experiments validate our theory, providing a systematic framework for understanding GNN performance and limitations.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、半教師付きノード回帰において著しくうまく機能するが、いつ、なぜ成功しなかったかを説明する厳密な理論である。 このギャップに対処するため,ノード特徴をまずグラフ上に伝播し,非線形関数を介して応答にマッピングする,複数の共通メッセージパッシングアーキテクチャを含む集約・読出モデルについて検討した。 線形グラフ畳み込みと深いReLU読み出しを持つGNNに対する最小二乗推定では、近似、確率、最適化誤差を分離する急激な非漸近的リスク境界が証明される。 このバウンダリは、ラベル付きノード数とグラフ依存によるパフォーマンスのスケールアップを明確にする。 グラフ平滑化とスムーズな非線形読み出しにより近似保証がさらに導出され、ラベル不足時の性能を特徴付けるとともに、完全監督下で古典的非パラメトリックな振る舞いを回復する収束率が得られる。 GNNの性能と限界を理解するための体系的な枠組みを提供する。

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