論文の概要: MGD: Moment Guided Diffusion for Maximum Entropy Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17211v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 10:03:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.904763
• Title: MGD: Moment Guided Diffusion for Maximum Entropy Generation
• Title（参考訳）: MGD:最大エントロピー生成のためのモーメントガイド拡散
• Authors: Etienne Lempereur, Nathanaël Cuvelle--Magar, Florentin Coeurdoux, Stéphane Mallat, Eric Vanden-Eijnden,
• Abstract要約: 生成モデルの要素と古典的最大エントロピー法を組み合わせたモーメントガイド拡散(MGD)を導入する。 MGDは、有限時間でモーメントを所定の値に導く微分方程式を解くことで、最大エントロピー分布をサンプリングする。 大変動限界において,MGDの最大エントロピー分布への収束と,結果として生じるエントロピーの抽出可能な推定器の導出を正式に行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.895015992481806
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generating samples from limited information is a fundamental problem across scientific domains. Classical maximum entropy methods provide principled uncertainty quantification from moment constraints but require sampling via MCMC or Langevin dynamics, which typically exhibit exponential slowdown in high dimensions. In contrast, generative models based on diffusion and flow matching efficiently transport noise to data but offer limited theoretical guarantees and can overfit when data is scarce. We introduce Moment Guided Diffusion (MGD), which combines elements of both approaches. Building on the stochastic interpolant framework, MGD samples maximum entropy distributions by solving a stochastic differential equation that guides moments toward prescribed values in finite time, thereby avoiding slow mixing in equilibrium-based methods. We formally obtain, in the large-volatility limit, convergence of MGD to the maximum entropy distribution and derive a tractable estimator of the resulting entropy computed directly from the dynamics. Applications to financial time series, turbulent flows, and cosmological fields using wavelet scattering moments yield estimates of negentropy for high-dimensional multiscale processes.
• Abstract（参考訳）: 限られた情報からサンプルを生成することは、科学領域における根本的な問題である。 古典的な最大エントロピー法は、モーメント制約から原理化された不確実性定量化を提供するが、MCMCまたはランゲヴィン力学によるサンプリングを必要とする。 対照的に、拡散と流れのマッチングに基づく生成モデルは、効率的にデータにノイズを伝達するが、理論上の保証は限られており、データが不足している場合に過度に適合する。 両手法の要素を組み合わせた Moment Guided Diffusion (MGD) を導入する。 確率補間フレームワーク上に構築されたMGDは、有限時間でモーメントを所定の値に導く確率微分方程式を解くことで、最大エントロピー分布をサンプリングする。 大変動限界において、MGDの最大エントロピー分布への収束を正式に取得し、結果として得られるエントロピーを直接計算したトラクタブル推定器を導出する。 ウェーブレット散乱モーメントを用いた金融時系列、乱流、宇宙分野への応用により、高次元マルチスケールプロセスにおけるネゲントロピーの推定値が得られる。

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