論文の概要: Gaussian surrogates do well on Poisson inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17274v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 11:22:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.993346
• Title: Gaussian surrogates do well on Poisson inverse problems
• Title（参考訳）: ガウス代数学はポアソン逆問題によく作用する
• Authors: Alexandra Spitzer, Lorenzo Baldassari, Valentin Derbanot, Ivan Dokmanić,
• Abstract要約: 平均二乗誤差(MSE)をポアソン雑音下で解析する。 この不規則化ポアソン最大線量推定器は低線量で大きなMSEを発生させることができるのに対し,ポアソンMAPは正則化によってこの不安定性を軽減できることを示す。 両サロゲートはポアソン・MAPに匹敵するMSEを低用量で達成できるが,ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.66871834776678
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In imaging inverse problems with Poisson-distributed measurements, it is common to use objectives derived from the Poisson likelihood. But performance is often evaluated by mean squared error (MSE), which raises a practical question: how much does a Poisson objective matter for MSE, even at low dose? We analyze the MSE of Poisson and Gaussian surrogate reconstruction objectives under Poisson noise. In a stylized diagonal model, we show that the unregularized Poisson maximum-likelihood estimator can incur large MSE at low dose, while Poisson MAP mitigates this instability through regularization. We then study two Gaussian surrogate objectives: a heteroscedastic quadratic objective motivated by the normal approximation of Poisson data, and a homoscedastic quadratic objective that yields a simple linear estimator. We show that both surrogates can achieve MSE comparable to Poisson MAP in the low-dose regime, despite departing from the Poisson likelihood. Numerical computed tomography experiments indicate that these conclusions extend beyond the stylized setting of our theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: ポアソン分布測定による逆問題の画像化では、ポアソン確率から導かれる目的を用いるのが一般的である。 しかし、性能は平均二乗誤差(MSE)によって評価されることが多く、これは実際的な疑問を引き起こしている。 我々は,Poissonノイズ下でのPoissonとGaussianのSurrogate再構成の目的を解析した。 スタイリングされた対角モデルでは、非正規化されたポアソン最大形推定器は低線量で大きなMSEを発生させることができるが、ポアソンMAPは正規化によってこの不安定性を緩和する。 次に、ポアソンデータの正規近似によって動機付けられたヘテロスセダティック二次目的と、単純な線形推定器を生成するホモスセダティック二次目的という2つのガウス的代理目的について検討する。 両サロゲートはポアソン・MAPに匹敵するMSEを低用量で達成できるが,ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポア・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン・ポアソン 数値計算トモグラフィー実験は、これらの結論が我々の理論解析のスタイリングされた設定を超えることを示唆している。

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