論文の概要: Shortcut learning in geometric knot classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17350v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 13:36:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.040658
• Title: Shortcut learning in geometric knot classification
• Title（参考訳）: 幾何学ノット分類におけるショートカット学習
• Authors: Djordje Mihajlovic, Davide Michieletto,
• Abstract要約: 閉曲線の位相を分類することは、低次元位相の中心的な問題である。 複雑な分類タスクを解くニューラルネットワークの顕著な能力を考えると、機械学習(ML)を用いて結び目分類問題に取り組むことができるかどうかを問うことは自然である。 本稿では,機械学習によるノット分類課題の解決と,学習データ中の隠れた非トポロジ的特徴の発見のために,一般的なショートカット手法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Classifying the topology of closed curves is a central problem in low dimensional topology with applications beyond mathematics spanning protein folding, polymer physics and even magnetohydrodynamics. The central problem is how to determine whether two embeddings of a closed arc are equivalent under ambient isotopy. Given the striking ability of neural networks to solve complex classification tasks, it is therefore natural to ask if the knot classification problem can be tackled using Machine Learning (ML). In this paper, we investigate generic shortcut methods employed by ML to solve the knot classification challenge and specifically discover hidden non-topological features in training data generated through Molecular Dynamics simulations of polygonal knots that are used by ML to arrive to positive classifications results. We then provide a rigorous foundation for future attempts to tackle the knot classification challenge using ML by developing a publicly-available (i) dataset, that aims to remove the potential of non-topological feature classification and (ii) code, that can generate knot embeddings that faithfully explore chosen geometric state space with fixed knot topology. We expect that our work will accelerate the development of ML models that can solve complex geometric knot classification challenges.
• Abstract（参考訳）: 閉曲線の位相を分類することは低次元トポロジーにおいて中心的な問題であり、タンパク質の折り畳み、高分子物理学、さらには磁気流体力学にも応用できる。 中心的な問題は、閉弧の2つの埋め込みが周囲の等方性の下で等価であるかどうかを決定することである。 複雑な分類課題を解決するニューラルネットワークの顕著な能力を考えると、ノット分類問題に機械学習(ML)を用いて取り組むことができるかどうかを問うことは自然である。 本稿では,MLが有意な分類結果に到達するために使用する多角形ノットの分子動力学シミュレーションから生成したトレーニングデータにおいて,結び目分類の課題を解決するために使用する一般的なショートカット手法について検討する。 今後,ML を用いたノット分類課題への取り組みとして,公に利用可能なフレームワークを開発することで,厳格な基盤を提供する。 (i)非トポロジ的特徴分類の可能性を除去することを目的としたデータセット (ii)符号は、固定結び目位相で選択された幾何学的状態空間を忠実に探索する結び目埋め込みを生成することができる。 我々は、複雑な幾何学的結び目分類の課題を解決することができるMLモデルの開発を加速することを期待している。

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