論文の概要: Robust Predictive Uncertainty and Double Descent in Contaminated Bayesian Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.19126v1
• Date: Sun, 22 Feb 2026 10:50:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.492227
• Title: Robust Predictive Uncertainty and Double Descent in Contaminated Bayesian Random Features
• Title（参考訳）: 汚染されたベイズ乱数の特徴におけるロバスト予測の不確かさと二重発色
• Authors: Michele Caprio, Katerina Papagiannouli, Siu Lun Chau, Sayan Mukherjee,
• Abstract要約: 本稿では,前・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・後・ 以上の結果から,下部および上部の予測エンベロープに対して,明示的かつトラクタブルな境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.140494844209336
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a robust Bayesian formulation of random feature (RF) regression that accounts explicitly for prior and likelihood misspecification via Huber-style contamination sets. Starting from the classical equivalence between ridge-regularized RF training and Bayesian inference with Gaussian priors and likelihoods, we replace the single prior and likelihood with $ε$- and $η$-contaminated credal sets, respectively, and perform inference using pessimistic generalized Bayesian updating. We derive explicit and tractable bounds for the resulting lower and upper posterior predictive densities. These bounds show that, when contamination is moderate, prior and likelihood ambiguity effectively acts as a direct contamination of the posterior predictive distribution, yielding uncertainty envelopes around the classical Gaussian predictive. We introduce an Imprecise Highest Density Region (IHDR) for robust predictive uncertainty quantification and show that it admits an efficient outer approximation via an adjusted Gaussian credible interval. We further obtain predictive variance bounds (under a mild truncation approximation for the upper bound) and prove that they preserve the leading-order proportional-growth asymptotics known for RF models. Together, these results establish a robustness theory for Bayesian random features: predictive uncertainty remains computationally tractable, inherits the classical double-descent phase structure, and is improved by explicit worst-case guarantees under bounded prior and likelihood misspecification.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ハマー式汚染セットによる事前および可能性の誤特定を明示的に考慮した,ランダム特徴(RF)回帰の頑健なベイズ的定式化を提案する。 リッジ正規化RFトレーニングとベイズ推定とガウス事前および確率との古典的等価性から、それぞれ$ε$-および$η$-contaminated credal setに置き換えられ、悲観的な一般化ベイズ更新を用いて推論を行う。 以上の結果から,下肢および上肢の予測密度について,明示的およびトラクタブルな境界を導出する。 これらの境界は、汚染が中等度である場合、前と可能性の曖昧さは、後部予測分布の直接汚染として効果的に作用し、古典ガウス予測の周囲に不確実な包絡物をもたらすことを示している。 本研究では, 頑健な予測不確実性定量化のための不正確な高密度領域 (IHDR) を導入し, ガウスの信頼区間を調整し, 効率的な外的近似が可能であることを示す。 さらに、(上界の緩やかなトランケーション近似の下で)予測分散境界を求め、これらがRFモデルで知られている先行次比例成長漸近を保っていることを証明した。 これらの結果は、ベイズ的ランダムな特徴に対するロバストネス理論を確立し、予測の不確実性は計算可能であり続け、古典的な二重発散位相構造を継承し、有界な事前および確率的誤特定の下での明らかな最悪の保証によって改善される。

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