論文の概要: High-order long-time asymptotics for small solutions to the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.19374v1
• Date: Sun, 22 Feb 2026 22:59:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.613011
• Title: High-order long-time asymptotics for small solutions to the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation
• Title（参考訳）: 1次元非線形シュレーディンガー方程式の小さな解に対する高次長期漸近
• Authors: Jacek Jendrej, Tony Salvi,
• Abstract要約: ゲージ不変非線形性を持つ一次元シュルディンガー方程式に対する大域的不均一性と修正された散乱について検討する。 低規則性クラスにおける有限エネルギーの小さな局所化初期データに対して、我々は、関連するプロファイルの局所化の持続性とともに、解のグローバルな存在を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the global well-posedness and modified scattering for the one-dimensional Schrödinger equation with gauge-invariant polynomial nonlinearity. For small localized initial data of finite energy in a low-regularity class, we establish global existence of solution together with persistence of the localization of the associated profile. We further provide a rigorous derivation of the asymptotic expansion at arbitrary order of such solutions, taking into account long-range effects induced by the cubic component of the nonlinearity. Our analysis relies on the space-time resonance method.
• Abstract（参考訳）: ゲージ不変多項式非線形性を持つ一次元シュレーディンガー方程式に対する大域的不均一性と修正された散乱について検討する。 低規則性クラスにおける有限エネルギーの小さな局所化初期データに対して、我々は、関連するプロファイルの局所化の持続性とともに、解のグローバルな存在を確立する。 さらに、非線形性の立方成分によって誘導される長距離効果を考慮して、そのような解の任意の順序で漸近膨張の厳密な導出を行う。 我々の分析は時空共鳴法に依存している。

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