論文の概要: Path-Decoupled Hyperbolic Flow Matching for Few-Shot Adaptation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20479v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 02:12:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.57911
• Title: Path-Decoupled Hyperbolic Flow Matching for Few-Shot Adaptation
• Title（参考訳）: Few-Shot適応のための経路分離型ハイパーボリックフローマッチング
• Authors: Lin Li, Ziqi Jiang, Gefan Ye, Zhenqi He, Jiahui Li, Jun Xiao, Kwang-Ting Cheng, Long Chen,
• Abstract要約: ユークリッド型フローマッチングは平坦な幾何学の基本的限界を無視する。 そこで我々はローレンツ多様体の指数展開を利用した経路分離型ハイパーボリックフローマッチングを提案する。 コードとモデルはリリースされます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.30669615593167
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in cross-modal few-shot adaptation treat visual-semantic alignment as a continuous feature transport problem via Flow Matching (FM). However, we argue that Euclidean-based FM overlooks fundamental limitations of flat geometry, where polynomial volume growth fails to accommodate diverse feature distributions, leading to severe path entanglement. To this end, we propose path-decoupled Hyperbolic Flow Matching (HFM), leveraging the Lorentz manifold's exponential expansion for trajectory decoupling. HFM structures the transport via two key designs: 1) Centripetal hyperbolic alignment: It constructs a centripetal hierarchy by anchoring textual roots, which pushes visual leaves to the boundary to initialize orderly flows. 2) Path-decoupled objective: It acts as a ``semantic guardrail'' rigidly confining trajectories within isolated class-specific geodesic corridors via step-wise supervision. Furthermore, we devise an adaptive diameter-based stopping to prevent over-transportation into the crowded origin based on the intrinsic semantic scale. Extensive ablations on 11 benchmarks have shown that HFM establishes a new state-of-the-art, consistently outperforming its Euclidean counterparts. Our codes and models will be released.
• Abstract（参考訳）: 近年のクロスモーダル・ショット適応の進歩は、フローマッチング(FM)による連続的な特徴輸送問題として視覚的セマンティックアライメントを扱いつつある。 しかし、ユークリッドに基づくFMは、多項式体積の増大が多様な特徴分布に対応できないような平坦な幾何学の基本的限界を無視し、深刻な経路の絡み合いをもたらすと論じる。 この目的のために,ローレンツ多様体の指数展開を利用した経路分離型ハイパーボリックフローマッチング (HFM) を提案する。 HFMは2つの重要な設計による輸送を構成している。 1) 遠心性双曲性アライメント(Centripetal hyperbolicアライメント): テキストの根をアンカーすることで中心的な階層を構築し、視覚的な葉を境界まで押し、秩序ある流れを初期化する。 2) 経路分離目的: ステップワイド・インスペクションを通じて, 孤立したクラス固有の測地線回廊内で, 厳密に溝を埋める「セマンティック・ガードレール」として機能する。 さらに,本研究は,本質的な意味尺度に基づいて,混雑原点への過剰輸送を防止するための適応型直径ベース停止法を考案した。 11のベンチマークに対する大規模な改善は、HFMが新しい最先端技術を確立し、一貫してユークリッドのベンチマークを上回っていることを示している。 コードとモデルはリリースされます。

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