論文の概要: Scalable multitask Gaussian processes for complex mechanical systems with functional covariates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20640v1
- Date: Tue, 24 Feb 2026 07:40:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.652823
- Title: Scalable multitask Gaussian processes for complex mechanical systems with functional covariates
- Title（参考訳）: 機能的共変量を持つ複雑な機械系に対するスケーラブルなマルチタスクガウス過程
- Authors: Razak Christophe Sabi Gninkou, Andrés F. López-Lopera, Franck Massa, Rodolphe Le Riche,
- Abstract要約: タスクや関数入力間の依存関係をキャプチャする,完全分離可能なカーネル構造を導入する。
提案モデルは, 合成ベンチマークで検証し, 現実的な構造に適用する。
リベット組立では、正確な平均と信頼区間の予測を生成するのに100点未満のサンプルが必要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6999740786886536
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Functional covariates arise in many scientific and engineering applications when model inputs take the form of time-dependent or spatially distributed profiles, such as varying boundary conditions or changing material behaviours. In addition, new practices in digital simulation require predictions accompanied by confidence intervals. Models based on Gaussian processes (GPs) provide principled uncertainty quantification. However, GPs capable of jointly handling functional covariates and multiple correlated functional tasks remain largely under-explored. In this work, we extend the framework of GPs with functional covariates to multitask problems by introducing a fully separable kernel structure that captures dependencies across tasks and functional inputs. By taking advantage of the Kronecker structure of the covariance matrix, the model is made scalable. The proposed model is validated on a synthetic benchmark and applied to a realistic structure, a riveted assembly with functional descriptions of the material behaviour and response forces. The proposed functional multitask GP significantly improves over single task GPs. For the riveted assembly, it requires less than 100 samples to produce an accurate mean and confidence interval prediction. Despite its larger number of parameters, the multitask GP is computationally easier to learn than its single task pendant.
- Abstract（参考訳）: 機能的共変量は、モデル入力が時間依存的あるいは空間的に分散したプロファイル(境界条件の変化や物質的振る舞いの変化など)の形式をとると、多くの科学的・工学的な応用に現れる。
さらに,デジタルシミュレーションにおける新しい手法は,信頼区間を伴う予測を必要とする。
ガウス過程(GP)に基づくモデルは、原理化された不確実性定量化を提供する。
しかし、機能的共変量と複数の相関する機能的タスクを共同で扱えるGPは、ほとんど未探索のままである。
本研究では,機能的共変量によるGPのフレームワークを,タスクや関数入力間の依存関係をキャプチャする完全分離可能なカーネル構造を導入することで,マルチタスク問題に拡張する。
共分散行列のクロネッカー構造を利用して、モデルをスケーラブルにする。
提案したモデルは, 物質挙動と応答力の関数的記述を付加した, 現実的な構造であるリベットアセンブリに適用し, 合成ベンチマークで検証する。
提案する機能的マルチタスクGPは単一タスクGPよりも大幅に改善される。
リベット組立では、正確な平均と信頼区間の予測を生成するのに100点未満のサンプルが必要である。
パラメータの数が多いにもかかわらず、マルチタスクGPは単一のタスクペンダントよりも計算的に学習しやすい。
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