論文の概要: Adjacency Spectral Embeddings of Correlation Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21055v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 16:13:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.835443
• Title: Adjacency Spectral Embeddings of Correlation Networks
• Title（参考訳）: 相関ネットワークの隣接スペクトル埋め込み
• Authors: Keith Levin,
• Abstract要約: 多くのアプリケーションにおいて、重み付けされたネットワークは時系列データに基づいて構築される。 時系列が少数のフーリエ基底要素で表現可能である場合、相関ネットワークはエッジノイズを持つ潜在空間ネットワークに対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.538209532048867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In many applications, weighted networks are constructed based on time series data: each time series is associated to a vertex and edge weights are given by pairwise correlations. The result is a network whose edge dependency structure violates the assumptions of most common network models. Nonetheless, it is common to analyze these "correlation networks" using embedding methods derived from edge-independent network models, based on a belief that the edges are approximately independent. In this work, we put this modeling choice on firm theoretical ground. We show that when the time series are expressible in terms of a small number of Fourier basis elements (or in some other suitably-chosen basis), correlation networks correspond to latent space networks with dependent edge noise in which the vertex-level latent variables encode the basis coefficients. Further, we show that when time series are observed subject to noise, spectral embedding of the resulting noisy correlation network still recovers these true vertex-level latent representations under suitable assumptions. This characterization of embeddings as learning Fourier coefficients appears to be folklore in the signal processing community in the context of principal component analysis, but is, to the best of our knowledge, new to the statistical network analysis literature.
• Abstract（参考訳）: 多くのアプリケーションにおいて、重み付きネットワークは時系列データに基づいて構築され、各時系列は頂点に関連付けられ、エッジ重みはペアの相関によって与えられる。 その結果、エッジ依存構造が最も一般的なネットワークモデルの仮定に反するネットワークとなる。 それでも、エッジがほぼ独立であるという信念に基づいて、エッジ非依存のネットワークモデルから導かれる埋め込み手法を用いて、これらの「相関ネットワーク」を分析することは一般的である。 本研究では,このモデル選択を理論上の確固たる根拠に定めている。 時系列がフーリエ基底要素の少ない数で表現可能である場合(あるいは、他の好ましくはチョーゼン基底)、相関ネットワークは、頂点レベルの潜在変数が基底係数を符号化する依存エッジノイズを持つ潜在空間ネットワークに対応することを示す。 さらに、ノイズを受ける時系列が観測されると、結果のノイズ相関ネットワークのスペクトル埋め込みが、適切な仮定の下でこれらの真の頂点レベルの潜在表現を回復することを示す。 このフィリエ係数の学習としての埋め込みの特徴は、信号処理コミュニティにおいて、主成分分析の文脈において民間伝承であるように見えるが、我々の知る限りでは、統計ネットワーク分析の文献に新しいものである。

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