論文の概要: Conditional neural control variates for variance reduction in Bayesian inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21357v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 20:40:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.603045
• Title: Conditional neural control variates for variance reduction in Bayesian inverse problems
• Title（参考訳）: ベイズ逆問題における分散低減のための条件付きニューラルコントロール変数
• Authors: Ali Siahkoohi, Hyunwoo Oh,
• Abstract要約: 我々はモンテカルロ推定器の分散を低減するために条件付きニューラル・コントロール・バリアントを導入する。 トレーニングには未知のパラメータと観測データの共同分布からのサンプルが必要である。 我々は,スタイリングおよび偏微分方程式に制約されたダーシー流逆問題に対するアプローチを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3999373406262663
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian inference for inverse problems involves computing expectations under posterior distributions -- e.g., posterior means, variances, or predictive quantities -- typically via Monte Carlo (MC) estimation. When the quantity of interest varies significantly under the posterior, accurate estimates demand many samples -- a cost often prohibitive for partial differential equation-constrained problems. To address this challenge, we introduce conditional neural control variates, a modular method that learns amortized control variates from joint model-data samples to reduce the variance of MC estimators. To scale to high-dimensional problems, we leverage Stein's identity to design an architecture based on an ensemble of hierarchical coupling layers with tractable Jacobian trace computation. Training requires: (i) samples from the joint distribution of unknown parameters and observed data; and (ii) the posterior score function, which can be computed from physics-based likelihood evaluations, neural operator surrogates, or learned generative models such as conditional normalizing flows. Once trained, the control variates generalize across observations without retraining. We validate our approach on stylized and partial differential equation-constrained Darcy flow inverse problems, demonstrating substantial variance reduction, even when the analytical score is replaced by a learned surrogate.
• Abstract（参考訳）: 逆問題に対するベイズ予想は、一般にモンテカルロ(MC)の推定を通じて、後続分布(例えば、後続平均、分散、予測量)下での予測を計算することを含む。 関心の量が後方で著しく異なる場合、正確な推定では多くのサンプルが要求されるが、これは偏微分方程式に制約された問題に対してしばしば禁じられる。 この課題に対処するために、我々は、MC推定器のばらつきを低減するために、関節モデルデータサンプルから償却制御を学習するモジュラー手法である条件付きニューラルコントロール変数を導入する。 高次元問題にスケールするために、ステインのアイデンティティを活用し、階層的結合層とトラクタブルなヤコビアントレース計算のアンサンブルに基づくアーキテクチャを設計する。 訓練が必要。 一 未知のパラメータ及び観測データの共同分布からのサンプル 二 物理に基づく確率評価、ニューラル演算子代理、条件付き正規化フローなどの学習生成モデルから計算できる後部スコア関数。 一度訓練すると、制御変数は再訓練せずに観察全体にわたって一般化される。 我々は,解析的スコアを学習代用に置き換えた場合でも,スタイリングおよび偏微分方程式制約のダーシー流逆問題に対するアプローチを検証する。

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