論文の概要: Constructive Vector Fields for Path Following in Fully-Actuated Systems on Matrix Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21450v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 00:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.691606
• Title: Constructive Vector Fields for Path Following in Fully-Actuated Systems on Matrix Lie Groups
• Title（参考訳）: 行列リー群上の全アクチュエータ系における経路追従のための構成ベクトル場
• Authors: Felipe Bartelt, Vinicius M. Gonçalves, Luciano C. A. Pimenta,
• Abstract要約: 本稿では、連結リー群上の完全アクチュエータ系を制御するためのベクトル場戦略を提案する。 ロボットマニピュレータを用いた提案手法の有効性を実験的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.045495982086173
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a novel vector field strategy for controlling fully-actuated systems on connected matrix Lie groups, ensuring convergence to and traversal along a curve defined on the group. Our approach generalizes our previous work (Rezende et al., 2022) and reduces to it when considering the Lie group of translations in Euclidean space. Since the proofs in Rezende et al. (2022) rely on key properties such as the orthogonality between the convergent and traversal components, we extend these results by leveraging Lie group properties. These properties also allow the control input to be non-redundant, meaning it matches the dimension of the Lie group, rather than the potentially larger dimension of the space in which the group is embedded. This can lead to more practical control inputs in certain scenarios. A particularly notable application of our strategy is in controlling systems on SE(3) -- in this case, the non-redundant input corresponds to the object's mechanical twist -- making it well-suited for controlling objects that can move and rotate freely, such as omnidirectional drones. In this case, we provide an efficient algorithm to compute the vector field. We experimentally validate the proposed method using a robotic manipulator to demonstrate its effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,連結行列リー群上の全アクチュエータ系を制御するベクトル場戦略を提案する。 我々のアプローチは、以前の研究(Rezende et al , 2022)を一般化し、ユークリッド空間におけるリー群の翻訳を考えると、それに還元する。 Rezende et al (2022) の証明は収束成分とトラバーサル成分の間の直交性のような重要な性質に依存するので、リー群の性質を利用してこれらの結果を拡張する。 これらの性質により、制御入力は非冗長であり、つまり、群が埋め込まれた空間の潜在的に大きな次元ではなく、リー群の次元と一致する。 これは特定のシナリオにおいてより実用的な制御インプットをもたらす可能性がある。 当社の戦略の特に注目すべき応用は、SE(3)の制御システム -- この場合、非冗長な入力は、オブジェクトの機械的ねじれに対応する -- において、全方位ドローンのような、自由に動き、回転できるオブジェクトを制御するのに適している。 この場合、ベクトル場を計算するための効率的なアルゴリズムを提供する。 ロボットマニピュレータを用いた提案手法の有効性を実験的に検証した。

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