論文の概要: Performance Comparison of QAOA Mixers for Ternary Portfolio Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21562v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 04:35:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.704032
• Title: Performance Comparison of QAOA Mixers for Ternary Portfolio Optimization
• Title（参考訳）: 3次ポートフォリオ最適化のためのQAOAミキサーの性能比較
• Authors: Shintaro Yamamura, Satoshi Watanabe, Masaya Kunimi, Kazuhiro Saito, Tetsuro Nikuni,
• Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、ノイズ中間スケール量子(NISQ)デバイスに提案される量子アルゴリズムである。 本研究では,現実的な環境下でのアルゴリズムの挙動を調べるために,非分極チャネルに基づく雑音を導入する。 その結果,XYミキサーはノイズのない環境では優位性を示すが,ノイズの多い環境では優位性は低下することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a quantum algorithm proposed for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices and is regarded as a promising approach to combinatorial optimization problems, with potential applications in the financial sector. In this study, we apply QAOA to the portfolio optimization problem, which is one of the central challenges in financial engineering. A portfolio consists of a combination of multiple assets, and the portfolio optimization problem aims to determine the optimal asset allocation by balancing expected return and risk. In the context of quantum optimization, portfolio optimization is often formulated using discrete variables. Unlike conventional binary formulations, we consider a ternary portfolio optimization problem that accounts for three states-holding, not holding, and short selling-and compare its performance using different mixer operators. Specifically, we implement QAOA with the standard mixer and several XY Mixers (XY Ring, XY Parity Ring, XY Full, and QAMPA), and conducted simulations using real data based on the German stock index (DAX 30) for portfolios consisting of 5 and 8 assets. Furthermore, we introduce noise based on a depolarizing channel to investigate the behavior of the algorithm in realistic environments. The results show that while XY Mixers exhibit superiority in noiseless settings, their advantage degrades in noisy environments, and the optimal choice of mixer depends on both the number of QAOA depths and the noise strength.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、ノイズ中間量子(NISQ)デバイス向けに提案された量子アルゴリズムであり、金融セクターにおける潜在的な応用と組み合わせ最適化問題に対する有望なアプローチであると考えられている。 本研究では,金融工学における重要な課題の一つであるポートフォリオ最適化問題にQAOAを適用した。 ポートフォリオは、複数の資産の組み合わせで構成され、ポートフォリオ最適化問題は、期待されるリターンとリスクのバランスをとることで、最適なアセットアロケーションを決定することを目的としている。 量子最適化の文脈では、ポートフォリオ最適化はしばしば離散変数を用いて定式化される。 従来の2進法とは異なり、3つの状態保持、保持、販売の短さを考慮に入れた3次ポートフォリオ最適化問題を考察し、異なるミキサー演算子を用いてその性能を比較する。 具体的には、標準ミキサーと複数のXYミキサー(XY Ring, XY Parity Ring, XY Full, QAMPA)を用いてQAOAを実装し、ドイツ株指数(DAX30)に基づく実データを用いて5と8の資産からなるポートフォリオのシミュレーションを行った。 さらに,実環境下でのアルゴリズムの挙動を調べるために,非偏極チャネルに基づく雑音を導入する。 その結果、XYミキサーはノイズのない環境では優れているが、ノイズの多い環境では利点が低下し、ミキサーの最適選択はQAOA深度と雑音強度の両方に依存することがわかった。

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