論文の概要: Goodness-of-Fit Tests for Latent Class Models with Ordinal Categorical Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21572v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 04:52:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.70849
• Title: Goodness-of-Fit Tests for Latent Class Models with Ordinal Categorical Data
• Title（参考訳）: 正規カテゴリーデータを用いた潜在クラスモデルの適合性試験
• Authors: Huan Qing,
• Abstract要約: 本稿では,潜在クラス数を決定するためのテスト統計法を提案する。 零仮説の下では、テスト統計は確率においてゼロに収束する。 未適合な代替法の下では、統計学自身は一定の正の定数を超える。 2つのシーケンシャルテストアルゴリズムは、連続して潜在クラスの真の数を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.314956204483074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ordinal categorical data are widely collected in psychology, education, and other social sciences, appearing commonly in questionnaires, assessments, and surveys. Latent class models provide a flexible framework for uncovering unobserved heterogeneity by grouping individuals into homogeneous classes based on their response patterns. A fundamental challenge in applying these models is determining the number of latent classes, which is unknown and must be inferred from data. In this paper, we propose one test statistic for this problem. The test statistic centers the largest singular value of a normalized residual matrix by a simple sample-size adjustment. Under the null hypothesis that the candidate number of latent classes is correct, its upper bound converges to zero in probability. Under an under-fitted alternative, the statistic itself exceeds a fixed positive constant with probability approaching one. This sharp dichotomous behavior of the test statistic yields two sequential testing algorithms that consistently estimate the true number of latent classes. Extensive experimental studies confirm the theoretical findings and demonstrate their accuracy and reliability in determining the number of latent classes.
• Abstract（参考訳）: 通常の分類データは心理学、教育、その他の社会科学で広く収集され、一般にアンケート、評価、調査に現れる。 潜在クラスモデルは、応答パターンに基づいて個人を同種クラスに分類することで、観測されない不均一性を明らかにするフレキシブルなフレームワークを提供する。 これらのモデルを適用する上での根本的な課題は、未知でデータから推測されなければならない潜在クラスの数を決定することである。 本稿では,この問題に対する1つのテスト統計量を提案する。 テスト統計は、単純なサンプルサイズ調整による正規化残留行列の最大の特異値の中心となる。 潜在クラスの候補数が正しいという null 仮説の下では、その上限は確率において 0 に収束する。 未適合な代替法の下では、統計学自身は確率が1に近づく確率の固定正の定数を超える。 テスト統計学のこの鋭い二コトプスの振る舞いは、2つの逐次テストアルゴリズムをもたらし、従って潜伏クラスの真の数を推定する。 大規模実験により理論的な結果が確認され、潜在クラス数を決定する精度と信頼性が示された。

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