論文の概要: Sample Complexity Bounds for Robust Mean Estimation with Mean-Shift Contamination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22130v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 17:21:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.928492
• Title: Sample Complexity Bounds for Robust Mean Estimation with Mean-Shift Contamination
• Title（参考訳）: 平均シフト汚染を用いたロバスト平均推定のためのサンプル複雑度境界
• Authors: Ilias Diakonikolas, Giannis Iakovidis, Daniel M. Kane, Sihan Liu,
• Abstract要約: 平均シフト汚染の有無における平均推定の基本的な課題について検討する。 対象平均を任意の精度で推定する,サンプル効率のアルゴリズムが存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.15176310729312
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the basic task of mean estimation in the presence of mean-shift contamination. In the mean-shift contamination model, an adversary is allowed to replace a small constant fraction of the clean samples by samples drawn from arbitrarily shifted versions of the base distribution. Prior work characterized the sample complexity of this task for the special cases of the Gaussian and Laplace distributions. Specifically, it was shown that consistent estimation is possible in these cases, a property that is provably impossible in Huber's contamination model. An open question posed in earlier work was to determine the sample complexity of mean estimation in the mean-shift contamination model for general base distributions. In this work, we study and essentially resolve this open question. Specifically, we show that, under mild spectral conditions on the characteristic function of the (potentially multivariate) base distribution, there exists a sample-efficient algorithm that estimates the target mean to any desired accuracy. We complement our upper bound with a qualitatively matching sample complexity lower bound. Our techniques make critical use of Fourier analysis, and in particular introduce the notion of a Fourier witness as an essential ingredient of our upper and lower bounds.
• Abstract（参考訳）: 平均シフト汚染の有無における平均推定の基本的な課題について検討する。 平均シフト汚染モデルでは、敵は、ベース分布の任意にシフトしたバージョンから引き出されたサンプルにより、クリーンサンプルの小さな定数を置き換えることができる。 以前の研究は、ガウス分布とラプラス分布の特別な場合に対して、このタスクのサンプルの複雑さを特徴付けていた。 具体的には、ハマーの汚染モデルでは確実に不可能な特性である、これらの場合において一貫した推定が可能であることを示した。 初期の研究では, 一般分布の平均シフト汚染モデルにおいて, 平均推定のサンプル複雑さを推定することを目的とした。 本研究では,このオープンな問題を研究・解決する。 具体的には、(潜在的に多変量)基底分布の特性関数に関する軽度スペクトル条件下では、ターゲット平均を任意の精度で推定するサンプリング効率アルゴリズムが存在することを示す。 上界を定性的に一致するサンプル複雑性の下界で補う。 我々の手法はフーリエ分析を批判的に利用し、特に、フーリエ証人の概念を上下境界の重要な要素として導入する。

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