論文の概要: QuadSync: Quadrifocal Tensor Synchronization via Tucker Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22639v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 05:42:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.542337
• Title: QuadSync: Quadrifocal Tensor Synchronization via Tucker Decomposition
• Title（参考訳）: QuadSync: Tucker分解による四焦点テンソル同期
• Authors: Daniel Miao, Gilad Lerman, Joe Kileel,
• Abstract要約: 運動からの構造において、四焦点テンソルは2対のテンソルよりも多くの情報を取得する。 我々は、対応する四焦点テンソルの集合から$n$カメラを回収する新しいフレームワークを提供する。 四焦点テンソルに対する最初の同期アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.088625380700933
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In structure from motion, quadrifocal tensors capture more information than their pairwise counterparts (essential matrices), yet they have often been thought of as impractical and only of theoretical interest. In this work, we challenge such beliefs by providing a new framework to recover $n$ cameras from the corresponding collection of quadrifocal tensors. We form the block quadrifocal tensor and show that it admits a Tucker decomposition whose factor matrices are the stacked camera matrices, and which thus has a multilinear rank of (4,~4,~4,~4) independent of $n$. We develop the first synchronization algorithm for quadrifocal tensors, using Tucker decomposition, alternating direction method of multipliers, and iteratively reweighted least squares. We further establish relationships between the block quadrifocal, trifocal, and bifocal tensors, and introduce an algorithm that jointly synchronizes these three entities. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our methods on modern datasets, indicating the potential and importance of using higher-order information in synchronization.
• Abstract（参考訳）: 運動からの構造において、四焦点テンソルは両辺の行列(固有行列)よりも多くの情報を取得するが、それらはしばしば非現実的であり、理論的な関心のみであると考えられている。 本研究では、対応する四焦点テンソルの集合から$n$カメラを回収する新しいフレームワークを提供することで、そのような信念に挑戦する。 ブロック四焦点テンソルを形成して、係数行列が積み重ねられたカメラ行列であるタッカー分解を許容し、したがって$n$とは無関係に (4,~4,~4,~4) の多重線型階数を持つことを示す。 我々は,タッカー分解,乗算器の交互方向法,反復的に再重み付けされた最小二乗法を用いて,四焦点テンソルに対する最初の同期アルゴリズムを開発した。 さらに、ブロック四焦点、三焦点、二焦点テンソル間の関係を確立し、これら3つの実体を協調的に同期させるアルゴリズムを導入する。 数値実験により,現代のデータセットにおける手法の有効性が示され,同期における高次情報の利用の可能性と重要性が示唆された。

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