Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tensor Hypercontraction Error Correction Using Regression

論文の概要: Tensor Hypercontraction Error Correction Using Regression

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23567v1
Date: Fri, 27 Feb 2026 00:30:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.182634
Title: Tensor Hypercontraction Error Correction Using Regression
Title（参考訳）: レグレッションを用いたテンソル過収縮誤差補正
Authors: Ishna Satyarth, Eric C. Larson, Devin A. Matthews,
Abstract要約: 主群化学データベース(MGCDB84)から観測されたTHC誤差の回帰モデルを学習する。非線形回帰モデルにより, THC-と正準MP3間の根平均二乗誤差は, 全分子エネルギーは6-9$times$,反応エネルギーは2-3$times$と減少することがわかった。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.359092200221619
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Wavefunction-based quantum methods are some of the most accurate tools for predicting and analyzing the electronic structure of molecules, in particular for accounting for dynamical electron correlation. However, most methods of including dynamical correlation beyond the simple second-order Møller-Plesset perturbation theory (MP2) level are too computationally expensive to apply to large molecules. Approximations which reduce scaling with system size are a potential remedy, such as the tensor hyper-contraction (THC) technique of Hohenstein et al., but also result in additional sources of error. In this work, we correct errors in THC-approximated methods using machine learning. Specifically, we apply THC to third-order Møller-Plesset theory (MP3) as a simplified model for coupled cluster with single and double excitations (CCSD), and train several regression models on observed THC errors from the Main Group Chemistry Database (MGCDB84). We compare performance of multiple linear regression models and non-linear Kernel Ridge regression models. We also investigate correlation procedures using absolute and relative corrections and evaluate the corrections for both molecule and reaction energies. We discuss the potential for using regression techniques to correct THC-MP3 errors by comparing it to the "canonical" MP3 reference values and find the optimum technique based on accuracy. We find that non-linear regression models reduced root mean squared errors between THC- and canonical MP3 by a factor of 6-9$\times$ for total molecular energies and 2-3$\times$ for reaction energies.
Abstract（参考訳）: 波動関数に基づく量子法は、分子の電子構造を予測・解析するための最も正確な手法の1つである。しかし、単純な二階Møller-Plesset摂動理論(MP2)レベルを超える動的相関を含むほとんどの方法は、大分子に適用するには計算に高すぎる。システムサイズによるスケーリングを減らす近似は、ホーエンシュタインらによるテンソルハイパーコントラクション(THC)技術のような潜在的な対策である。本研究では,機械学習を用いたTHC近似手法の誤差を補正する。具体的には、3次Møller-Plesset理論(MP3)を単一励起と二重励起を結合したクラスタの簡易モデルとして適用し、主群化学データベース(MGCDB84)から観測されたTHC誤差の回帰モデルを訓練する。複数の線形回帰モデルと非線形カーネルリッジ回帰モデルの性能を比較する。また, 絶対的および相対的補正を用いた相関法について検討し, 分子および反応エネルギーの補正について検討した。本稿では,THC-MP3誤差の補正にレグレッション手法を用いた場合の「標準」MP3基準値と比較し,精度に基づく最適手法を提案する。非線形回帰モデルにより, THC-と正準MP3間の根平均二乗誤差は, 全分子エネルギーは6-9$\times$,反応エネルギーは2-3$\times$と減少することがわかった。

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