論文の概要: Theory of Magic Phase Transitions in Encoding-Decoding Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00235v1
- Date: Fri, 27 Feb 2026 19:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.121108
- Title: Theory of Magic Phase Transitions in Encoding-Decoding Circuits
- Title（参考訳）: 符号化復号回路におけるマジック相転移の理論
- Authors: Piotr Sierant, Xhek Turkeshi,
- Abstract要約: 我々は,魔法資源の挙動が,選択した測定プロトコルによって決定されることを解析的に示す。
我々は,魔法の相転移が実際に誤差抵抗閾値の直接的な表象であることを明らかにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum magic resources, or nonstabilizerness, are a central ingredient for universal quantum computation. In noisy many-body systems, the interplay between these resources and errors leads to sharp magic phase transitions. However, the microscopic mechanism behind these critical phenomena is still an open question, especially since early empirical evidence showed conflicting results regarding their universality classes. In this work, we provide a comprehensive picture of magic phase transitions for the class of encoding-decoding quantum circuits to resolve these ambiguities. We analytically show that the behavior of magic resources is fundamentally dictated by the chosen measurement protocol. When we fix, or post-select, the class of measurement syndromes, the magic transition inherits the universal features of the error-resilience phase transition in the circuits. Interestingly, this clean transition survives even for fully random Haar encoders showing that it is a consequence of initial's state retrieval, and not an artifact of the Clifford encoders. On the other hand, if we consider realistic Born-rule sampling, the intrinsic statistical fluctuations of a given syndrome measurement act as a relevant perturbation. This brings in strong finite-size drifts and an apparent multifractality, which end up altering the critical behavior of the system. We reveal that magic phase transitions are actually direct manifestations of error-resilience thresholds, rather than independent critical phenomena, reconciling conflicting observations from the earlier literature. Ultimately, our framework clarifies how the quantum computational power can survive, or be irreversibly destroyed, due to the competition between scrambling, measurements, and errors.
- Abstract（参考訳）: 量子マジックリソース(英: Quantum magic resources)または非安定化器性(英: nonstabilizerness)は、普遍的な量子計算における中心的な要素である。
ノイズの多い多体システムでは、これらのリソースとエラーの間の相互作用は、鋭い魔法の相転移をもたらす。
しかしながら、これらの臨界現象の背後にある微視的なメカニズムは、特に初期の経験的証拠がそれらの普遍性クラスに関する矛盾した結果を示したため、依然として未解決の問題である。
本研究では,これらの曖昧性を解決するために,符号化復号化量子回路のクラスに対して,魔法相転移の全体像を提供する。
我々は,魔法資源の挙動が,選択した測定プロトコルによって決定されることを解析的に示す。
私たちが測定症候群のクラスを修正または選択した場合、マジックトランジションは回路内のエラー抵抗相転移の普遍的な特徴を継承する。
興味深いことに、このクリーンな遷移は、クリフォードエンコーダの人工物ではなく、初期状態の検索の結果であることを示す完全にランダムなハールエンコーダでも生き残る。
一方、現実的なボルンルールサンプリングを考えると、与えられたシンドローム測定の内在的な統計的変動は、関連する摂動として作用する。
これは強い有限サイズのドリフトと明らかな多フラクタル性をもたらし、最終的にはシステムの臨界挙動を変化させる。
我々は、魔法の相転移が独立した臨界現象ではなく、実際にエラー-回復しきい値の直接的な顕在化であり、初期の文献からの矛盾する観測を和らげることを明らかにする。
最終的に、我々のフレームワークは、スクランブル、測定、エラーの競合により、量子計算パワーがどのように生き残るか、あるいは不可逆的に破壊されるかを明確にします。
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