論文の概要: A Stein Identity for q-Gaussians with Bounded Support

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03673v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 03:00:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.164954
• Title: A Stein Identity for q-Gaussians with Bounded Support
• Title（参考訳）: 境界を持つq-Gaussianのステインアイデンティティ
• Authors: Sophia Sklaviadis, Thomas Moellenhoff, Andre F. T. Martins, Mario A. T. Figueiredo, Mohammad Emtiyaz Khan,
• Abstract要約: 我々は、有界な$q$-ガウス多様体のクラスを考え、ガウス形式とほぼ同じ形式を持つ勾配推定子に導かれる新しいシュタイン恒等式を導出する。 実験により,有界支持分布は勾配推定器のばらつきを低減できることが示された。 全体として、我々の研究は、非ガウス分布の重要なクラスに対するスタインの恒等式の適用を単純化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.630066672911136
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stein's identity is a fundamental tool in machine learning with applications in generative models, stochastic optimization, and other problems involving gradients of expectations under Gaussian distributions. Less attention has been paid to problems with non-Gaussian expectations. Here, we consider the class of bounded-support $q$-Gaussians and derive a new Stein identity leading to gradient estimators which have nearly identical forms to the Gaussian ones, and which are similarly easy to implement. We do this by extending the previous results of Landsman, Vanduffel, and Yao (2013) to prove new Bonnet- and Price-type theorems for q-Gaussians. We also simplify their forms by using escort distributions. Our experiments show that bounded-support distributions can reduce the variance of gradient estimators, which can potentially be useful for Bayesian deep learning and sharpness-aware minimization. Overall, our work simplifies the application of Stein's identity for an important class of non-Gaussian distributions.
• Abstract（参考訳）: スタインのアイデンティティは、生成モデル、確率的最適化、およびガウス分布の下での期待の勾配に関する他の問題に応用された機械学習の基本的なツールである。 非ガウス的な期待の問題にはあまり注意が払われていない。 ここでは、有界な$q$-ガウス多様体のクラスを考察し、ガウス形式とほぼ同じ形式を持ち、同様に実装が容易な勾配推定子に導かれる新しいシュタイン恒等式を導出する。 我々は、Landsman, Vanduffel, Yao (2013) の以前の結果を拡張して、q-ガウスの新たなボネット型およびプライス型定理を証明した。 また、護衛分布を用いることで、それらの形式を簡素化する。 実験により,有界支持分布は勾配推定器の分散を低減し,ベイズ深層学習や鋭度認識の最小化に有用である可能性が示唆された。 全体として、我々の研究は、非ガウス分布の重要なクラスに対するスタインの恒等式の適用を単純化する。

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