論文の概要: Approximate Amplitude Encoding with the Adaptive Interpolating Quantum Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.03803v1
- Date: Wed, 04 Mar 2026 07:25:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-05 21:29:15.218525
- Title: Approximate Amplitude Encoding with the Adaptive Interpolating Quantum Transform
- Title（参考訳）: 適応補間量子変換を用いた近似振幅符号化
- Authors: Gekko Budiutama, Shunsuke Daimon, Xinchi Huang, Hirofumi Nishi, Yu-ichiro Matsushita,
- Abstract要約: 我々は、スパース振幅符号化ワークフローにおいて、フーリエ変換を適応補間量子変換(AIQT)に置き換える。
財務時系列データでは、AIQTはフーリエベースラインと比較して復元誤差を40%削減し、画像データセットでは、同じ間隔レベルで最大50%削減する。
AIQTはラベルなしで訓練されており、量子ハードウェアやシミュレータのサンプリングを必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Amplitude encoding of real-world data on quantum computers is often the workflow bottleneck: direct amplitude encoding scales poorly with input size and can offset any speedups in subsequent processing. Fourier-based sparse amplitude encoding lowers cost by retaining only a small subset of dominant coefficients, but its fixed, non-adaptive basis leads to significant information loss. In this work, we replace the Fourier transform with the adaptive interpolating quantum transform (AIQT) in the sparse amplitude encoding workflow. The AIQT learns a data-adapted basis that concentrates information into a small number of coefficients. Consequently, at matched sparsity, the AIQT retains more information and achieves lower reconstruction error compared to the Fourier baseline. On financial time-series data, the AIQT reduces reconstruction error by 40% relative to the Fourier baseline, and on image datasets the reduction is up to 50% at the same sparsity level, with nearly identical encoding gate cost. Crucially, the approach preserves the efficiency of Fourier-based methods: the AIQT is built on the structure of the quantum Fourier transform circuit. Its gate count scales quadratically with the number of qubits, while classical evaluation can be carried out in quasilinear time. In addition, the AIQT is trained without labels and does not require sampling from quantum hardware or a simulator, removing a major bottleneck in data-driven amplitude-encoding methods.
- Abstract（参考訳）: 直接振幅符号化は入力サイズに乏しく、その後の処理でスピードアップをオフセットすることができる。
フーリエベースのスパース振幅符号化は、支配係数の小さな部分集合のみを保持することでコストを下げるが、その固定された非適応基底は、情報損失を著しく減少させる。
本研究では,スパース振幅符号化ワークフローにおいて,フーリエ変換を適応補間量子変換(AIQT)に置き換える。
AIQTは、少数の係数に情報を集中するデータ適応ベースを学習する。
その結果、一致した間隔で、AIQTはより多くの情報を保持し、フーリエベースラインよりも低い再構成誤差を達成する。
金融時系列データでは、AIQTはフーリエベースラインと比較して再構築誤差を40%削減し、画像データセットでは、同じ空間レベルで最大50%削減され、ほぼ同一の符号化ゲートコストがかかる。
AIQTは量子フーリエ変換回路の構造に基づいて構築されている。
ゲート数はキュービット数と2次スケールで、古典的な評価は準線形時間で行うことができる。
さらに、AIQTはラベルなしで訓練されており、量子ハードウェアやシミュレータからのサンプリングを必要としない。
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