論文の概要: Distilling Formal Logic into Neural Spaces: A Kernel Alignment Approach for Signal Temporal Logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05198v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 14:08:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.261769
• Title: Distilling Formal Logic into Neural Spaces: A Kernel Alignment Approach for Signal Temporal Logic
• Title（参考訳）: 形式論理をニューラルネットワーク空間に蒸留する:信号時間論理のカーネルアライメントアプローチ
• Authors: Sara Candussio, Gabriele Sarti, Gaia Saveri, Luca Bortolussi,
• Abstract要約: 形式仕様の連続的ニューラル表現を学習するためのフレームワークを導入する。 シンボリックロバストネスカーネルをトランスフォーマーエンコーダに蒸留する。 エンコーダは1つのフォワードパスに埋め込みを生成し、計算コストのごく一部でカーネルのロジックを効果的に模倣する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.419602857618508
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a framework for learning continuous neural representations of formal specifications by distilling the geometry of their semantics into a latent space. Existing approaches rely either on symbolic kernels -- which preserve behavioural semantics but are computationally prohibitive, anchor-dependent, and non-invertible -- or on syntax-based neural embeddings that fail to capture underlying structures. Our method bridges this gap: using a teacher-student setup, we distill a symbolic robustness kernel into a Transformer encoder. Unlike standard contrastive methods, we supervise the model with a continuous, kernel-weighted geometric alignment objective that penalizes errors in proportion to their semantic discrepancies. Once trained, the encoder produces embeddings in a single forward pass, effectively mimicking the kernel's logic at a fraction of its computational cost. We apply our framework to Signal Temporal Logic (STL), demonstrating that the resulting neural representations faithfully preserve the semantic similarity of STL formulae, accurately predict robustness and constraint satisfaction, and remain intrinsically invertible. Our proposed approach enables highly efficient, scalable neuro-symbolic reasoning and formula reconstruction without repeated kernel computation at runtime.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,形式仕様の連続的ニューラル表現を,それらの意味論の幾何学を潜在空間に蒸留することによって学習する枠組みを提案する。 既存のアプローチは、振る舞いのセマンティクスを保存するが、計算的に禁止され、アンカーに依存し、非可逆であるシンボリックカーネルか、あるいは基盤構造をキャプチャできない構文ベースのニューラル埋め込みに依存している。 このギャップを埋める手法として,教師-学生のセットアップを用いて,シンボリックロバストネスカーネルをトランスフォーマーエンコーダに蒸留する手法を提案する。 標準的なコントラスト法とは異なり、我々は、その意味的相違に比例して誤差を罰する連続したカーネル重み付き幾何アライメントの目的でモデルを監督する。 訓練後、エンコーダは1つのフォワードパスに埋め込みを生成し、その計算コストのごく一部でカーネルのロジックを効果的に模倣する。 本稿では,信号時相論理 (Signal Temporal Logic, STL) に適用し, 結果のニューラル表現がSTL式の意味的類似性を忠実に保ち, 頑健さと制約満足度を正確に予測し, 本質的には倒立しないことを示す。 提案手法は,実行時に繰り返しカーネル計算を行うことなく,高効率でスケーラブルなニューロシンボリック推論と公式再構成を可能にする。

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