論文の概要: Bilateral Trade Under Heavy-Tailed Valuations: Minimax Regret with Infinite Variance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06851v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 20:15:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:13.203284
• Title: Bilateral Trade Under Heavy-Tailed Valuations: Minimax Regret with Infinite Variance
• Title（参考訳）: 厳格なバリュエーションの下でのバイラテラル貿易:無限の変動を伴う最小限のレグレット
• Authors: Hangyi Zhao,
• Abstract要約: 任意の値に対する期待された後悔は、有界密度だけで$mathbbE[g(m,V,W)] le L|m-|2$を満たすことを示す。 雑音が$p in (1,2)$に対してp$-第1モーメントしか持たず、市場価値関数が$$-Hlderである場合、エポックアルゴリズムが後悔$widetildeO(T1-2(p-1)/(p + d(p-1)))$を達成することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study contextual bilateral trade under full feedback when trader valuations have bounded density but infinite variance. We first extend the self-bounding property of Bachoc et al. (ICML 2025) from bounded to real-valued valuations, showing that the expected regret of any price $π$ satisfies $\mathbb{E}[g(m,V,W) - g(π,V,W)] \le L|m-π|^2$ under bounded density alone. Combining this with truncated-mean estimation, we prove that an epoch-based algorithm achieves regret $\widetilde{O}(T^{1-2β(p-1)/(βp + d(p-1))})$ when the noise has finite $p$-th moment for $p \in (1,2)$ and the market value function is $β$-Hölder, and we establish a matching $Ω(\cdot)$ lower bound via Assouad's method with a smoothed moment-matching construction. Our results characterize the exact minimax rate for this problem, interpolating between the classical nonparametric rate at $p=2$ and the trivial linear rate as $p \to 1^+$.
• Abstract（参考訳）: トレーダーのバリュエーションが境界密度を持つが、無限のばらつきがある場合、完全なフィードバックの下で文脈的二元的貿易について検討する。 Bachoc et al (ICML 2025) の自己有界性は有界値から実値値に拡張され、任意の価格$π$ が期待される後悔は、有界密度だけで$\mathbb{E}[g(m,V,W) - g(π,V,W)] \le L|m-π|^2$ を満たすことを示す。 これをtruncated-mean 推定と組み合わせることで、エポックアルゴリズムが後悔の$\widetilde{O}(T^{1-2β(p-1)/(βp + d(p-1))})$が有限$p$-th moment for $p \in (1,2)$であり、市場価値関数が$β$-Hölder であることを証明する。 この結果から,古典的非パラメトリックレートを$p=2$で補間し,自明な線形レートを$p \to 1^+$で補間した。

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